第4章 三叉桿式萬向聯(lián)軸器的運動仿真
4.1 引言
計算機技術(shù)的發(fā)展為仿真技術(shù)提供了強有力的手段和工具心软。由于可以在計算機上建立機械系統(tǒng)的運動學(xué)、動力學(xué)模型并能迅速懒竖、靈活地進行虛擬試驗郁秦，得出機械系統(tǒng)的各項性能參數(shù)喘茵，為設(shè)計部門在降低機械系統(tǒng)的研制成本，縮短研制周期能说，提高試驗的安全性方面起到了重要的作用丈轻。目前計算機仿真分析在產(chǎn)品設(shè)計研制中占有越來越重要的地位。
本章中引入計算機仿真技術(shù)绎谦，利用目前世界上最具權(quán)威的機械系統(tǒng)虛擬樣機仿真軟件ADAMS對十字軸式萬向聯(lián)軸器管闷、單聯(lián)三叉桿式萬向聯(lián)軸器和雙聯(lián)三叉桿式萬向聯(lián)軸器進行了運動學(xué)仿真，得到了許多可視化的數(shù)據(jù)結(jié)果窃肠。驗證了利用AOAMS進行機械多體系統(tǒng)仿真的有效性和正確性包个，同時得到了三叉桿式萬向聯(lián)軸器以前未被發(fā)現(xiàn)的運動規(guī)律，為這種聯(lián)軸器的進一步開發(fā)利用提供了基礎(chǔ)冤留。
4.2 理論背景
4.2.1 虛擬樣機技術(shù)
虛擬樣機技術(shù)（Virtual Prototype Technology簡稱VPT）是當(dāng)前設(shè)計制造領(lǐng)域的一門新技術(shù)碧囊。它是基于虛擬樣機的先進的數(shù)字化設(shè)計方法。它不是一項具體的技術(shù)搀菩，而是涉及多體系統(tǒng)動力學(xué)呕臂、計算方法、軟件工程等學(xué)科肪跋，將這些相關(guān)技術(shù)運用系統(tǒng)工程和信息集成技術(shù)結(jié)合成一個有機的整體歧蒋。它利用軟件建立機械系統(tǒng)的三維實體模型和力學(xué)模型，分析和評估系統(tǒng)的性能州既，從而為物理樣機的設(shè)計和制造提供參數(shù)依據(jù)谜洽。
虛擬樣機技術(shù)的基本概念是指在產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)過程中，將分散的零部件設(shè)計和分析技術(shù)（指在某單一系統(tǒng)中零部件的CAD和FEA技術(shù)）揉合在一起芜溪，在計算機上建造出產(chǎn)品的整體模型囱叼，并針對該產(chǎn)品在投入使用后的各種工況進行仿真分析，預(yù)測產(chǎn)品的整體性能明殊，進而改進產(chǎn)品設(shè)計沟乘、提高產(chǎn)品性能的一種新技術(shù)。虛擬樣機技術(shù)在產(chǎn)品設(shè)計階段蹄警，就可以對整個系統(tǒng)進行完整的分析伟铸，可以觀察并試驗各組成部件的相互運動情況迟书。使用系統(tǒng)仿真軟件在各種虛擬環(huán)境中真實地模擬系統(tǒng)的運動，它可以在計算機上方便地修改設(shè)計缺陷厘沉，仿真試驗不同的設(shè)計方案伴罢，對整個系統(tǒng)進行不斷改進，直至獲得最優(yōu)設(shè)計方案后护丢，再制造出樣機挚性。
為了加快產(chǎn)品的更新，提高市場的競爭力砂沛，將投資風(fēng)險降到最低烫扼，虛擬設(shè)計在現(xiàn)代工程中的地位將會越來越重要。
4.2.2 多體動力學(xué)簡介
多個物體通過運動副連接在一起組成的系統(tǒng)稱為多體系統(tǒng)尺上。多體動力學(xué)是研究多體系統(tǒng)中載荷和系統(tǒng)運動的關(guān)系材蛛。包含兩部分，即多剛體系統(tǒng)動力學(xué)和柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)怎抛。
多剛體系統(tǒng)動力學(xué)的解算方法有拉格朗日模型及算法、笛卡爾模型及算法芽淡、凱恩方法等等马绝。（ADAMS中采用了世界上廣泛流行的多剛體系統(tǒng)動力學(xué)理論中的拉格朗日模型及算法。）
4.2.3 ADAMS簡介
4.2.3.1 ADAMS的功用和組成
4.2.3.1.1 IADAMS的功用
理想的仿真應(yīng)能滿足以下幾點要求：建模簡單快速挣菲、模型逼真富稻、具有三維動畫和便于調(diào)整仿真參數(shù)。另外白胀，運動學(xué)與動力學(xué)的計算也是十分重要的工作椭赋，包括正解和逆解的計算，常規(guī)的算法大多采用牛頓——歐拉方程或拉格朗日方程或杠，不僅工作量大哪怔，而且非常容易出錯。我們也希望在設(shè)計過程中能盡早地發(fā)現(xiàn)一些問題赵溢，及時優(yōu)化夷硅，由于未知量太多，工作量也很大歧余，這一步的工作通常是在樣機完成之后進行氢滋，從而造成效率較低和不必要的浪費。
我們更希望上述幾項工作能有機地聯(lián)系在一起．比如說跟努，改動了模型后可以直接在仿真中把改動體現(xiàn)出來价忙；調(diào)整了某設(shè)計參數(shù)或某關(guān)節(jié)的運動規(guī)律后無需改動程序就可以直接進行運動學(xué)與動力學(xué)的重新計算等等，但由于通常的工作方式是采用不同的軟件分別處理上述幾項工作垛撬，當(dāng)參數(shù)有變動時皮围，上述幾項工作均需做相應(yīng)的改動逆辐，工作量很大，非常不靈活携喳。還易于出錯种慕。利用ADAMS軟件能將這幾項工作有機地結(jié)合在一起，并且非常簡便相直觀巍糯，可以大大提高工作的效率啸驯。
機械系統(tǒng)自動動力學(xué)分析軟件ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System）是由美國MDI公司開發(fā)的、目前世界上最具權(quán)威的機械系統(tǒng)虛擬樣機仿真軟件祟峦，功能強大罚斗，它為用戶提供了強大的建模、仿真環(huán)境宅楞，使用戶能夠?qū)Ω鞣N機械系統(tǒng)進行建模针姿、仿真和分析。和其它CAD厌衙、CAE軟件相比距淫，ADAMS具有十分強大的運動學(xué)和動力學(xué)分析功能。目前已廣泛地應(yīng)用于汽車制造婶希、航空航天榕暇、鐵道交通等領(lǐng)域。利用ADAMS軟件可以快速喻杈、方便地創(chuàng)建完全參數(shù)化的機械系統(tǒng)幾何模型彤枢。該模型既可以在ADAMS軟件里直接建造，也可以從其它的CAD軟件（如Pro／E筒饰、UG等）中傳入造型逼真的模型须彼，然后再在模型上添加約束、載荷和運動激勵捶益，最后執(zhí)行與實際工況非常接近的運動仿真測試司箫，所得的測試結(jié)果就是機械系統(tǒng)工作過程的模擬運動情況。
4.2.3.1.2 ADAMS的組成
ADAMS軟件包括3個基本模塊：用戶界面模塊（ADAMS/View）棒论、方程求解器(ADAMS/Solver）馁祈、仿真結(jié)果后處理模塊（ADAMS/Postprocessor）。
ADAMS/View提供了一個直接面向用戶的基本操作對話環(huán)境和樣機分析前處理功能委董，包括樣機的建模银薪、數(shù)據(jù)輸入與編輯、與求解器和后處理等程序的自動銜接等血明。
ADAMS/Solver是軟件的核心部分夫石，是求解機械系統(tǒng)運動和動力學(xué)問題的程序，在View的調(diào)用下完成模型的靜力學(xué)腊尤、運動學(xué)鸭僧、動力學(xué)的計算口溃，并將計算分析結(jié)果自動返回到ADAMS/View。
ADAMS/Postprooessor具有很強的后處理功能旷偿，可以回放仿真結(jié)果烹俗，繪制各種分析曲線，并且可以對結(jié)果作數(shù)學(xué)和統(tǒng)計的計算萍程。
除基本模塊外幢妄，ADAMS還包含功能擴展模塊、接口模塊茫负、專業(yè)模塊蕉鸳、以及工具箱模塊。其中在功能擴展模塊中有ADAMS/Vibration（振動分析模塊）忍法、DAMS/Linear（系統(tǒng)模態(tài)分析模塊）等阅懦。在接口模塊中有ADAMS/Flex（柔性分析模塊）等堡迷。ADAMS/Flex模塊提供了ADAMS與有限元軟件ANSYS竹宋、NASTRAN管嬉、ABAQS、I-DEAS之間的雙向數(shù)據(jù)接口原探。利用此模塊可以考慮物體的彈性戴质，在模型中引入柔性體，從而提高仿真的精度卒抖。
4.2.3.2 用ADAMS建模、仿真的步驟
其步驟簡述如下：
建造模型
建模包含三部分工作：
a.創(chuàng)建零件：ADAMS建模分析的基本步驟有兩種途徑：通過ADAMS/View的零件庫來創(chuàng)建各種簡單的運動單元（零件）甩宣；用ADAMS/Exchange引入復(fù)雜的CAD形體（會影響運行速度）:
b.給模型施加約束和運動栏葬；
c.給模型施加各種作用力。
測試模型
定義測量并對模型進行初步仿真杯削，通過仿真結(jié)果檢驗?zāi)Ｐ椭懈鱾�零件抚言、約束和力是否正確。
校驗?zāi)Ｐ?/p>
導(dǎo)入實際實驗測試數(shù)據(jù)褐泊，與虛擬仿真的結(jié)果進行比較芦槽。
模型的細化
經(jīng)過初步仿真確定了模型的基本運動后，可以在模型中加入更復(fù)雜的單元杯娶，如在運動副上加入摩擦黎伤，用線性方程或一般方程定義控制系統(tǒng)，加入柔性連接件等等栅苞，使模型與真實系統(tǒng)更加近似催舅。
模型的重新描述
為方便設(shè)計，可以加入各種參數(shù)對模型進行描述蓄氧，當(dāng)用戶對模型進行了更改函似，這些參數(shù)自動發(fā)生變化槐脏，使相關(guān)改動自動執(zhí)行。
優(yōu)化模型
對模型進行參數(shù)分析撇寞，優(yōu)化設(shè)計顿天。
定制用戶自己的環(huán)境
用戶可以定制菜單、對話框蔑担，或利用宏使許多重復(fù)工作可以自動進行牌废。
ADAMS建模、仿真的流程如圖4-1所示钟沛。
4.2.3.3 ADAMS分析原理
ADAMS采用了兩種直角坐標(biāo)系：總體坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系畔规，它們之間通過關(guān)聯(lián)矩陣相互轉(zhuǎn)換『尥常總體坐標(biāo)系是固定坐標(biāo)系叁扫，它不隨任何機構(gòu)的運動而運動。它是用來確定構(gòu)件的位移畜埋、速度莫绣、加速度等的參考系。局部坐標(biāo)系因定在構(gòu)件上镀材，隨構(gòu)件一起運動妆浅。機構(gòu)的自由度（(DOF=6×（構(gòu)件總數(shù)-1）-約束總數(shù)）構(gòu)件總數(shù)中包含地面，在這個公式中僅是一種大約的自由度數(shù)忍具，ADAMS會在此基礎(chǔ)上再一次計算真正的自由度數(shù)）是機構(gòu)所具有的可能的獨立運動狀態(tài)的數(shù)目爵缸。在ADAMS軟件中，機構(gòu)的自由度決定了該機構(gòu)的分析類型：運動學(xué)分析或動力學(xué)分析却怪。
當(dāng)DOF=O時晚饰，對機構(gòu)進行運動學(xué)分析，即僅考慮系統(tǒng)的運動規(guī)律殷感，而不考慮產(chǎn)生運動的外力窃橄。在運動學(xué)分析中，當(dāng)某些構(gòu)件的運動狀態(tài)確定后熏迷，其余構(gòu)件的位移赵腰、速度和加速度隨時間變化的規(guī)律，不是根據(jù)牛頓定律來確定的谐歪，而是完全由機構(gòu)內(nèi)構(gòu)件間的約束關(guān)系來確定敦间，是通過位移的非線性代數(shù)方程與速度、加速度的線性代數(shù)方程迭代運算解出桦沉。
當(dāng)DOF>O時每瞒，對機構(gòu)進行動力學(xué)分析，即分析其運動是由于保守力和非保守力的作用而引起的纯露，并要求構(gòu)件運動不僅滿足約束要求剿骨，而且要滿足給定的運動規(guī)律代芜。它又包括靜力學(xué)分析、準(zhǔn)靜力學(xué)分析和瞬態(tài)動力學(xué)分析浓利。動力學(xué)的運動方程就是機構(gòu)中運動的拉格朗日乘子微分方程和約束方程組成的方程組挤庇。
當(dāng)DOF<O時，屬于超靜定問題贷掖，ADAMS無法解決嫡秕。
4.2.3.4 ADAMS工程流程
ADAMS的整個計算過程（指從數(shù)據(jù)的輸入到結(jié)果的輸出，不包括前苹威、后處理功能模塊昆咽。）可以分成以下幾個部分：
數(shù)據(jù)的輸入；
數(shù)據(jù)的檢查：
機構(gòu)的裝配及過約束的消除阿魏；
運運方程的自動形成鉴梦；
積分迭代運算過程；
運算過程中的錯誤檢查和信息輸出耘泰；
結(jié)果的輸出逐茄。
4.3 運動仿真的有效性及正確性的檢驗
在進行本文的仿真分析之前，我們必須對利用ADAMS作為分析工具的有效性和正確性作出檢驗嘀醋。由于十字軸萬向聯(lián)軸器的運動規(guī)律早已被人們所熟知张域，且已有大家公認的解析公式，故本章以十字軸萬向聯(lián)軸器的運動規(guī)律作為檢驗的標(biāo)準(zhǔn)讲侵，看仿真得到的可視性結(jié)果同它的解析公式得到的結(jié)果是否一致蚪录，如果一致，則證明利用ADAMS作為分析工具是有效和正確的耸壮。
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