式（5-19）中的△u(j)0i勋酿，△u(j)0i是嚙合接觸點p與偏心套中心的距離因機構(gòu)變形產(chǎn)生的變形增量。它包括齒板嚙合接觸點與高速軸
孔中心的相對變形量对湃、行星軸承的變形量灵科、偏心套的變形量以及運動副間隙少炎、輪齒齒形誤差等∏暗玻可表示為
式中
K(j)p是齒圈變形剛度峡审，見表4-2；
r(j)0x，r(j)0y是齒形法向誤差在坐標(biāo)軸方向的分量拨聚；
u(j)0i,u(j)0i是高速軸軸心的位移瘤琐，它是由由箱體軸承變形及軸的彎曲變形引起的，即
式中W(j)k由（4-63）計算丑瞧。
表4-2
| φ |
K（108）N/m |
φ |
K（108）N/m |
φ |
K（108）N/m |
| 1.4285 |
2.633 |
121.4285 |
1.592 |
241.4286 |
0.551 |
| 7.1428 |
2.477 |
127.1428 |
1.143 |
247.1428 |
0.676 |
| 12.8571 |
2.280 |
132.8571 |
0.8665 |
252.857 |
0.860 |
| 18.5714 |
2.108 |
138.5714 |
0.6805 |
258.5714 |
1.127 |
| 24.2857 |
2.018 |
144.2857 |
0.5528 |
264.2857 |
1.566 |
| 30.00 |
2.000 |
150.0000 |
0.4625 |
270.0000 |
2.298 |
| 35.7142 |
2.042 |
155.7142 |
0.3980 |
275.7143 |
3.351 |
| 41.4285 |
2.181 |
161.4285 |
0.3512 |
281.4286 |
6.055 |
| 47.1428 |
2.376 |
167.1428 |
0.3168 |
287.1429 |
10.53 |
| 52.8571 |
2.712 |
172.8571 |
0.2926 |
292.8571 |
17.99 |
| 58.5714 |
3.223 |
178.5714 |
0.276 |
298.5714 |
20.41 |
| 64.2857 |
3.994 |
184.2857 |
0.2662 |
304.2857 |
14.656 |
| 69.9999 |
5.407 |
190.0000 |
0.2615 |
310.0000 |
9.91 |
| 75.7142 |
7.808 |
195.7143 |
0.2624 |
315.7143 |
6.526 |
| 81.4285 |
12.62 |
201.4286 |
0.2688 |
321.43 |
4.835 |
| 87.1428 |
18.75 |
207.1428 |
0.27915 |
327.1429 |
3.77 |
| 92.8571 |
19.76 |
212.8571 |
0.2969 |
332.8571 |
3.143 |
| 98.5714 |
12.50 |
218.7714 |
0.322 |
338.5714 |
2.772 |
| 104.2857 |
6.641 |
>224.2857 |
0.358 |
344.2857 |
2.608 |
| 110.0000 |
3.755 |
230.0000 |
0.443 |
350.0000 |
2.565 |
| 115.7142 |
2.356 |
235.714 |
0.466 |
355.77143 |
2.612 |
低速軸軸心位移u(j)00柑土，V(j)00也是由箱體軸承變形及低速軸彎曲變形組成。但由于低速軸的法向尺寸較大绊汹、彎曲變形很小稽屏，故可忽
略不計，只考慮箱體軸承的變形則有
式（5-27）及式（5-28）中s是兩則齒板靠近箱體的距離西乖，a是齒板之間的距離狐榔。取箱體軸承的剛度KH0=KHi=1379×105N/mm。偏心套的徑向變形△e(j)i以及外齒輪的徑向變形△R(j)1均很微小获雕，故一般忽略不計荒叼。
高速軸的扭軸變形△β(j)zi由式（4-59）計算。低速軸因徑向尺寸比高速軸的遠(yuǎn)遠(yuǎn)大典鸡，故其變形可忽略不計被廓。
5.4三環(huán)減速器的載荷分布
三環(huán)減速器的載荷有嚙合力、行星軸承載荷以及箱體軸承載荷萝玷。其分布情況直接反映出三環(huán)減速器的動力學(xué)性能嫁乘。下面分析SHQ40型三環(huán)減速器的載荷分布特性。SHQ40的有關(guān)參數(shù)為
i=20 z1=60 z=63 m=4 e=6.392mm a′=28.10 a=200 T=4000Nm n=1000rmp L1=400mm L2=210mm B=30mm s-55mm d=34mm
在不計各種誤差且機構(gòu)變形很小時立骄，將以上參數(shù)代入三環(huán)減速器的非線性動力分析方程式（5-1）～（5-8）永努、（5-18）、（5-19）辨埃、（5-22）～（5-23）等方程散苦，在計算機上求解，就可求得三環(huán)減速器各載荷隨工況角φ的變化規(guī)5-4為計算程圖下风。
5.4.1嚙合力分析規(guī)律
SHQ40型三環(huán)減速器的嚙合力隨φ的變化規(guī)律如圖5-5所錄奇嗽。由圖可以看出嚙合力的以下規(guī)律：
1.三片齒板上對應(yīng)的嚙合圖變化規(guī)律完全機同，彼此相位差為120°鹤肥，以360°為擊期限變化永音。
2.無論在什么工況三片齒板的嚙合力之和總為常數(shù)，但各片齒板的嚙合力并不一定相等冠樱。即
3.在一個周期內(nèi)炭箭，各齒板的嚙合力均各取得兩次數(shù)值不等的極小值和兩次數(shù)值相近的極大值。第一片齒板的極值點為
理想情況下颠舞，嚙合力的極小值在φ=0°菌司、180°產(chǎn)生顾腊，極大值在φ=90°、270°產(chǎn)生挖胃，造成位置偏離的影響因素主要有軸承剛度投慈，齒板剛度，嚙合角以及輸入轉(zhuǎn)速冠骄、傳動比等等伪煤。其中軸承剛度的影響極大。在死點的嚙合力也產(chǎn)不并一定為零凛辣。哈合力可能為負(fù)值抱既。為負(fù)值時，將阻礙傳動的正常轉(zhuǎn)動扁誓，產(chǎn)生內(nèi)齒輪副的干涉現(xiàn)象防泵。并引起減速器沖擊振動。因此蝗敢，按照嚙合力過死點時為零的假設(shè)分布規(guī)律以及嚙合力為常數(shù)分布規(guī)律的模型分析捷泞，所得結(jié)果都是不可靠的。圖5-6是齒板死點位置180°及另一齒板位于超前120°嚙合點的單齒嚙合圖的測試結(jié)果寿谴。圖中每一棒線代表被測齒受嚙合力作用一次锁右。比較兩圖可知，死點位置嚙合力總體水平低于120°位置時的嚙合力總體水平细咽，與理論分析計算的結(jié)果完全吻合队趁。
4.將各齒板過死點時的嚙合力整理成表，見表5-1所示尘忿。
表5-1齒板過死點時的嚙合力分布
| 轉(zhuǎn)角φ |
00 |
600 |
1200 |
1800 |
2400 |
3000 |
齒板號 |
第一號 |
第二號 |
第三號 |
第一號 |
第二號 |
第三號 |
死點位置 |
過00死點 |
過1800死點 |
過00死點 |
過1800死點 |
過00死點 |
過1800死點 |
P（1）×104 |
1.4039 |
1.77093 |
1.17171 |
0.20498 |
1.20178 |
1.80810 |
P（2）×104 |
1.17305 |
0.204983 |
1.2009 |
1.80283 |
1.40392 |
1.7759 |
P（3）×104 |
1.20178 |
1.80283 |
1.40614 |
1.77093 |
1.17305 |
0.194746 |
由表看出松摘，各齒板過相同死點位置之不理時的嚙合力相等；某片齒板過死點位置時屡拥，其它兩片齒板超前或者范后干該片嚙合120°與水平軸對稱乳栈。因此，這兩片的嚙合力相等剩骏，從圖5-4也反映了這一點组伤，這與實際情況相符合。
5.4.2高速軸行星齒輪減速器中衣夏，行星軸承受力大扭享，壽命短坠行，摩擦損耗大匙蚣，是減速器的薄弱環(huán)節(jié)。因此改艇，減小軸承載荷收班，提高行星軸承的壽命坟岔，一直是人們力求解決的問題。SHQ40型三環(huán)減速器的行星軸承動載荷摔桦，提高行星軸承的壽命社付，一直是們力求解決問題。SHQ40型三環(huán)減速器的行星軸承動載荷分布規(guī)律邻耕，見釁5-7鸥咖、圖5-8、圖5-9所示兄世。由圖可行出以下結(jié)論：
1.三片齒板上對應(yīng)的行星軸承荷變化情況完全相同啼辣，彼此相位差120°，以360°為周期變化御滩。
2.無論是輸入軸還是支承軸X方向的行星軸承載荷比y方向的要大鸥拧，且一周內(nèi)出現(xiàn)正負(fù)兩次峰值。這說明行星齒板在水平方向因動載荷產(chǎn)生的振動比垂直方向大削解。
3.由圖5-8可知朝正，支承軸行星軸承在過死點時的y向軸承載荷（切向力）并不為0，說明某相機構(gòu)在過死點時圾恐，是由其它兩相機構(gòu)通過支承從動軸傳遞扭矩帶動該相機構(gòu)通過死點的农想。因此，孤立地分析研究一相子機構(gòu)將偏心套簡化為二力桿件建立的模型是不可靠的擂椎。
4.輸出軸的行星軸承總體載荷比支承軸行星軸承總體載荷大（圖5-9）脉裕，特別是輸入軸X方向受力最大。輸入軸行星軸承載荷在死點附近取得最小值趟蛋，在φ=105°邪船、255°取得極大值。極大值產(chǎn)生的位置正好是機構(gòu)傳動角最佳位置附近同嚷。在同一時刻羔峭，齒板上各輸入軸行星軸承的受力狀況是不是一樣的。當(dāng)某一齒板接近其死點位置時甫知，軸承載荷較小缅钠，而同時另外兩片遠(yuǎn)離死點位置的齒板上輸入軸行星軸承載荷要大得多。支承軸的軸承載荷在一個周期內(nèi)分別出現(xiàn)三次極大值和三次極小的值诡蜓。由于這個原因使支承軸偏心套的微動磨損比輸入軸偏心套的微動磨損更為嚴(yán)重熬甫。行星軸承載荷的最大值為
F1max=40662.733713N φ=2550
F2max=32274.64763N φ=1250
根據(jù)軸承的壽命計算，三環(huán)減速器與K-H-V型少齒差行星減速器相比蔓罚，K-H-V型的行星軸承當(dāng)量動載荷約為三環(huán)式的1.86倍椿肩，而軸承受命，三環(huán)式的約為K-H-V型的6.33倍以上豺谈。
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