內齒行星傳動機構動力分析模型的研究
3.1 引言
任何傳動裝置的設計、制造惠呼，都必須首先進行傳動機構的運動學及靜帝火、動力學的理論分析計算嫉称。一般的行星傳動機構及少齒差傳動機構都有比較成熟的設計計算理論凝颇。然而剛推出不久的新型連桿行星齒輪傳動一一少齒差內齒行星傳動村秒，如三環(huán)減速器等坏榜，由于其理論分析才剛剛起步牢裳，還沒有一套完整的分析計算理論逢防，因此，現有的產品在靜蒲讯、動力分析計算上忘朝，完全是采用類比法或借助于比較粗糙的理論模型進行設計計算，使得產品性能不穩(wěn)定判帮，振動噪聲嚴重局嘁。本章根據上一章連桿行星齒輪傳動機構位移協調原理研究的結果，提出了各種類型的內齒行星傳動機構的靜晦墙、動力分析理論計算模型悦昵。利用這些模型，可以從根本上解決該類傳動機構的靜偎痛、動力分析計算問題旱捧，為少齒差內齒行星傳動裝置的設計提供可靠的理論依據。
3.2內齒行星傳動機構動力分析基本方程平行軸式少齒差內齒行星傳動因其克服機構“死點”的方法不同踩麦，其結構形式有所不同枚赡。但它們的動力分析模型基本相同。這里以多相并列三軸（三曲柄）式的內齒行星傳動機構為例谓谦，建立統一的機構動力分析基本方程蛹拜。為簡化分析特作如下假定：
1.機構為勻速轉動，即只考慮法向慣性力的作用贺坝；
2.由于齒板上的高速軸孔半徑r與孔中心距L之比L/r》1慰颊，故可以認為偏心套軸承載荷對齒板的作用位置在高速軸孔中心；
3.忽略偏心套俘噩、軸辱折、外齒輪等質量較小的構件的重力及慣性力；
4.不計各運動副之間的摩擦阻力逾辕；
5.多齒承載各齒對的接觸力方向與嚙合線平行财调，且認為其合力在中心嚙合齒對上；
6.求解時忽略偏心套半徑煮沸，即r=0兔触。
由于多相并列內齒行星傳動的N片行星齒板結構相同，相鄰兩片之間的相位差為2Ω/N腾枣。因此审炬，在一個周期范圍內极金，各片齒板的受力情況完全一樣，故只需分析其中一片齒板即可潮峦。齒板及高速軸囱皿、輸出軸的受力分析如圖3-1所示。用動態(tài)靜力平衡法寫出機構的動力分析基本方程為
F(j)it跑杭、F(j)ir是轉臂偏心套行星軸承載荷铆帽；
P(j)是行星齒板與輸出齒輪的嚙合力咆耿；
M是高速軸上輸入扭矩德谅；
n是輸入軸數，n=1為單軸輸入萨螺，n=2為雙軸輸入窄做，n=3為三軸輸入；
T是輸出軸上的負載扭矩慰技；
Q(j)z是行星齒板的慣性力椭盏；
G(j)b是行星齒板的重力；
φ是工況位置角吻商；
φ(j)it是行星軸承載荷的方向角掏颊；
R1是輸出齒輪的分度圓半徑；
R2是行星齒板的分度圓半徑
r是偏心套外圓半徑址檀；
Lt是高速軸孔與內齒圈的中心距锌褒；
L(j)z是行星齒板形心與內齒圈中心的距離；
βi是高速軸孔相對內齒圈中心的位置角绍堪；
β(j)z是行星齒板（或連桿）形心相對于內齒圈中心的位置角勇湃。
由以上動力分析基本方程不能完全確定內齒行星傳動機構的各動載荷值。必須根據第二章的內齒行星傳動機構的位移協調條件建立與機構靜不定次數相同數目的動力分析補棄方程璃疫。
3.3內齒行星傳動機構的動力分析補充方程
在第二章中迅忙，對內齒行星傳動機構的位移協調原理進行了系統的研究。現應用研究的結果建立內齒行星傳動機構的動力分析補充方程窖韧。
在建立位移協調補充方程時姆巨，為便于分析，忽略機構的運動副間隙姐蝠，并且只考慮偏心套與齒板高速軸孔之間的接觸變形嫩碘，以及齒板與輸出齒輪輪齒之間的嚙合變形。由式（2-33）驹柴、（2-34）及式（2-35）饼瓮、（2-36）、（2-37）得：
上兩式中i=1夹厌，2豹爹，…裆悄，m；j=1臂聋，2光稼，…，N
設偏心套與齒板之間的接觸變形剛度系數為K(j)i孩等，內嚙合齒對的變形剛度系數為K(j)P艾君，它們除與構件材料和幾何結構有關外，還是機構工況位置角φ(j)的周期函數肄方。各相剛度系數之間的關系為
偏心套與行星齒板之間的接觸變形冰垄，以夾于二者之間的行星軸承變形為最大，當各高速軸行星軸承型號相同权她，且只考慮行星軸承變形以及輪齒接觸變形時虹茶，有
多軸輸入時，若忽略分流機構的變形隅要，則各剛性輪子入軸因機構變形引起的轉角應相等蝴罪，即
當分流機構用齒輪傳動時，則有
式中Pi是分流齒輪機構輪嚙合力讥啤；
R是分流齒輪的分度圓半徑驱糜；
KP′是輪齒接觸剛度；
α″是齒輪嚙合角睬仿。
同理可推得高速軸之間相互約束的變形協調方程
（3-11）及式（3-14）就是少齒差內齒行星傳動機的動力分析補充方程喧弦。
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