7 新型擺桿減速器的研究
7.1概述
擺桿減速器是一種新近提出的活齒減速器結(jié)構(gòu)類型丰捷，它把沿傳動圈導(dǎo)槽移動的推桿變成了繞固定軸銷擺動的擺桿慢哈，使減速器中各運動副的相對運動都成為轉(zhuǎn)動吊履，從根本上解決了現(xiàn)有推桿減速器移動副嚴(yán)重磨損的問題疟位。和現(xiàn)有的推桿減速器或滾柱活齒減速器相比了罪，在保持原有優(yōu)點的基礎(chǔ)上部糠，使嚙合效率得到了進(jìn)一步提高梨脖，是活齒減速器中較理想的一種結(jié)構(gòu)形式悯歇。
文獻(xiàn)只提出了擺桿活齒傳動的一般結(jié)構(gòu)方案彪珠，要把這種方案變?yōu)閷嶋H產(chǎn)品，還有許多理論問題需要解決风捌。例如對機(jī)構(gòu)傳動特性的分析浸船，效率計算，強(qiáng)度校核寝蹈，以及內(nèi)齒圈齒廓的測量等等李命。本章從擺桿減速器的傳動原理著手，對這些問題進(jìn)行了詳細(xì)的分析討論箫老，為擺桿減速器的制造奠定了理論基礎(chǔ)封字。
7.2 結(jié)構(gòu)組成及齒廓方程式
7.2.1結(jié)構(gòu)組成
圖7.1所示為擺桿減速器的結(jié)構(gòu)簡圖。擺桿減速器也由四大部分組成：激波器1耍鬓；擺動機(jī)構(gòu)（包括擺桿2阔籽，內(nèi)滾子6, 外滾子5和軸銷7)；傳動圈3 以及與其固聯(lián)的輸出軸8牲蜀；內(nèi)齒圈4笆制『霞剑可以看出，除了擺動機(jī)構(gòu)外项贺，其它構(gòu)成與推桿減速器類似君躺。也采用了兩套完全相同且互成180°的激波器及內(nèi)齒圈以實現(xiàn)輸出的靜平衡和提高嚙合效率。
傳動中开缎，擺桿內(nèi)滾子6受到激波器驅(qū)動痹埠，而外滾子5 則與內(nèi)齒圈嚙合，擺桿繞軸銷7擺動的同時妙帆，傳動圈及輸出軸轉(zhuǎn)動仙尔，從而完成了轉(zhuǎn)速的變換及功率的傳遞。
擺桿減速器的瞬時傳動比為常數(shù)兵雪，其傳動比計算完全與推桿減速器傳動比的計算公式相同编撵。
7.2.2激波器轉(zhuǎn)角與擺桿擺動角的關(guān)系
圖7.2（a）所示為激波器與擺動機(jī)構(gòu)所處的初始位置，此時擺桿內(nèi)滾子與偏心圓激波器的短軸端點相切接觸晒茁。O是激波器的回轉(zhuǎn)中心易仍，P是擺桿的擺動中心，O1及O2分別是內(nèi)外滾子中心捷嘁。記
绵盔，則它們在機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動過程中都是不變的常量，并且：
上式中h1鳍彪、h2璃璧、W1和W2都是擺動中心與內(nèi)外滾子中心相對位置的參數(shù)，見圖7.2（a）刊愚。
若仍記激波器半徑為Tb踊跟，激波器偏心距為e，滾子半徑為Tz鸥诽，則由圖7.2（a）可得：
從上面各式可以看出商玫，β1、β2及β3都是僅和機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)有關(guān)而與轉(zhuǎn)角無關(guān)的常量衙传。
假設(shè)傳動圈固定决帖，當(dāng)激波器在驅(qū)動力矩作用下從圖7.2（a）所示初始位置按順時針方向轉(zhuǎn)過φ1角時，激波器與擺動機(jī)構(gòu)相對位置如圖7.2(b）所示蓖捶。擺動中心P點在固定坐標(biāo)系（o地回，x，y）中的位置不變俊鱼，而擺桿相應(yīng)地擺過了角度ψ刻像。由圖7.2(b)中△BO1P可得ψ與φ1的關(guān)系式為：
上式中，S為P點至激波器幾何中心B點的距離：
而τ是有向角，如圖7.2（b）所示细睡，當(dāng)激波器幾何中心B點與內(nèi)滾子中心O1點分別位于直線OP兩側(cè)時谷羞，τ＞0，位于同側(cè)時簿馍，τ＜0
7.2.3內(nèi)齒圈的齒廓方程
如圖7.2(b）所示脯黎，設(shè)在激波器相對傳動圈順時針轉(zhuǎn)過φ1角的同時，內(nèi)齒圈相對傳動圈逆時針轉(zhuǎn)過的角度為φ2忆帐。對單激波來說兵正，φ1=zNφ2，用ρ表示激波器回轉(zhuǎn)中心O至擺桿外滾子中心O2的距離梢纫，由圖7.2(b）中△OO2P可得：
內(nèi)齒圈齒廓是外滾子中心軌跡的外法向等距線窖硝，如圖7.3所示，由圖可得內(nèi)齒圈齒廓與外滾子接觸點M2在（o汤浊，xN邓晃，yN）坐標(biāo)系下的的坐標(biāo)為：
上式中，α為內(nèi)齒圈齒廓在M2點的法線與yN軸的夾角砚皆，它等于外滾子中心軌跡在O2點的切線正向與xN軸正向的夾角（圖7.3）
在進(jìn)行具體計算時纤票，由（7.10）式表示的α取值范圍在
之內(nèi)，只能使整個齒廓曲線的一部分由方程式（7.9）正確表示鳍泥。為了使齒廓上所有的點都能用方程式（7.9）來正確計算盛惩，α的表示式應(yīng)為：
當(dāng)激波器按逆時針方向轉(zhuǎn)動時，按順時針方向轉(zhuǎn)動時的工作齒廓成了非工作齒廓鹃唯，非工作齒廓成了工作齒廓。由于工作齒廓和非工作齒方是不對稱的瓣喊，所以正反轉(zhuǎn)（激波器按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)）的特性也是不同的坡慌。
和推桿減速器一樣，當(dāng)理論擺動機(jī)構(gòu)數(shù)目比內(nèi)齒圈齒數(shù)少藻三，即ZC=ZN-1時洪橘，機(jī)構(gòu)成為圖7.4所示的反向結(jié)構(gòu)，在此結(jié)構(gòu)中棵帽，擺桿外滾子中心在與內(nèi)齒圈固聯(lián)的坐標(biāo)系（o熄求，xN，yN）中的軌跡方程是：
7.3傳動特性分析
7.3.1擺桿擺動的幅度
由圖7.2可知逗概，當(dāng)激波器轉(zhuǎn)角φ1=0時弟晚，擺桿處理初始位置，即擺動角度ψ=0逾苫，此時激波器回轉(zhuǎn)中心O至內(nèi)滾子中心O1的距離
為：
當(dāng)激波器從圖7.2（a）所示初始位置順時針轉(zhuǎn)過一個角度φ1時卿城，的長度也隨之發(fā)生變化。分析圖7.2（a）可知，當(dāng)時粟宣，擺桿擺動角ψ取得極大值ψmax喳卫，此時由余弦定理可得到：
由上式及（7.2）式可得
若把此時對應(yīng)的激波器轉(zhuǎn)角φ1記作φlm，則：
由上可知辑揍，φlm及ψmax是僅與機(jī)構(gòu)組成尺寸參數(shù)有關(guān)的量硫红。當(dāng)激波器轉(zhuǎn)角φ1從φlm繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時，ψ便隨之從ψmax減小讽歹，即擺動機(jī)構(gòu)向內(nèi)回擺综姜，從而完成一次往復(fù)擺動。由擺動機(jī)構(gòu)的運動性質(zhì)決定了與外滾子相共軛的內(nèi)齒圈的工作齒郭及非工作齒廓是不對稱的迂溉。
7.3.2不發(fā)生頂切的條件
設(shè)k2為外滾子中心軌跡曲線的相對曲率羡逃，將（7.8）式中的xo、yo代入（2.23）式狡舞，并整理后可得
由于內(nèi)齒圈齒廓曲線在齒頂處的曲率半徑最小硬白，所以當(dāng)外滾子中心軌跡曲線在齒頂處的曲率半徑小于外滾子半徑Tz時，齒廓曲線在齒頂附近將發(fā)生項切骇另，由此可得不發(fā)生項切的條件為
7.3.3同時工作的擺動機(jī)構(gòu)數(shù)目
與推桿減速器類似畴栖，擺桿減速器的擺動機(jī)構(gòu)只有從內(nèi)向外擺動時才傳遞動力，把擺動機(jī)構(gòu)從嚙合傳力開始到嚙合傳力結(jié)束推動傳動圈相對內(nèi)齒圈轉(zhuǎn)過的角度叫做擺動機(jī)構(gòu)工作區(qū)域角八千，記作φ2m吗讶，可表示為
擺動機(jī)構(gòu)完成一次工作循環(huán)隨傳動圈相對內(nèi)齒圈轉(zhuǎn)過的角度為擺動機(jī)構(gòu)工作區(qū)域角與非工作區(qū)域角之和，它等于內(nèi)齒圈相鄰兩個齒所對應(yīng)的中心角恋捆，記作ψB照皆，用ψA表示傳動圈上相鄰兩個擺動中心（抽銷）所夾的中心角，則ψB與ψA之差體現(xiàn)了相鄰兩擺動機(jī)構(gòu)中心相對 對合初始位置的差異沸停。從而膜毁，同時工作的擺動機(jī)構(gòu)數(shù)目ng為：
若擺桿減速器理論擺動機(jī)構(gòu)數(shù)Zc與內(nèi)齒圈齒數(shù)有關(guān)系式Zc=ZN＋1，則：
同時工作擺動機(jī)構(gòu)數(shù)目為
在前面討論的推桿減速器中愤钾，推桿的工作區(qū)域角及非工作區(qū)域角是相等的瘟滨，在內(nèi)斷圈齒廓既不進(jìn)行修形又無頂切的理論情況下，工作推桿數(shù)為推桿總數(shù)的一半能颁。而在擺桿減速器中杂瘸，擺動機(jī)構(gòu)的工作區(qū)域角與非工作區(qū)域角并不相等，其工作區(qū)伙菊，或角由式（7.31）及式（7.24）確定败玉，因而即使在內(nèi)齒圈齒廓既不進(jìn)行修形又無頂切，自理論情況下卢女，工作擺動機(jī)構(gòu)數(shù)目也不再是擺動機(jī)構(gòu)總數(shù)的一半智础。根據(jù)激波器轉(zhuǎn)向的不同，工作擺動機(jī)構(gòu)數(shù)目可能會超過總數(shù)的一半，也可能會少于總數(shù)的一半助安。
[算例]
給定擺桿減速器的下列參數(shù)：
Tb=55mm e=5mm Ro=87mm Tz=10mm ZN=11
ZC=12 W1=W2=18mm h1=20mm h2=25mm
按上述公式得到齒廓曲線如圖7.1（b）所示辰诱。擺角ψ隨激波器轉(zhuǎn)角φ1變化的曲線如圖7.5所示。
按式（7.23）計算得到φmax=24.113°莽裤，按式（7.24）計算得到φlm=187.1649°拱缆，由式（7.33）計算得ng=6.24
若按機(jī)構(gòu)反轉(zhuǎn)計算，可得：ψmax=24.113°店烛，φlm=172.8351°, ng=5.76
7.4效率計算
7.4.1擺動機(jī)構(gòu)受力分析
固定傳動圈谢奕，對于正向機(jī)構(gòu)，當(dāng)激波器順時針方向轉(zhuǎn)過φ1角時辱甫，內(nèi)齒圈按逆時針方向轉(zhuǎn)了φ2角遍送，如圖7.6所示。內(nèi)滾子與激波器接觸點M1處的法線與固家坐標(biāo)系（o店诗，x裹刮，y）的y軸夾角α1為：
故可得：
擺動機(jī)構(gòu)外滾子與內(nèi)齒圈齒廓接觸點M2處的法線與固定坐標(biāo)系（o，x庞瘸，y）的y軸夾角α2為：
α2=α+φ2
上式中α的表達(dá)式為（7.17）式捧弃。
設(shè)θ1是內(nèi)滾子與激波器之間的摩擦角，則激波器對內(nèi)滾子的全反力FJ與固家坐標(biāo)系（o擦囊，x违霞，y）的y軸夾角αJ為：
αJ=α1+θ1 （7.37）
力FJ與PM1的夾角為∠PM1O1+θ1，由△PM1O1可得：
而∠PO1M1就是∠PO1B瞬场，可由△BPO1求出為
力FJ對于擺動機(jī)構(gòu)的擺動中心P點的扭矩TJ是逆時針方向买鸽，數(shù)值為：
設(shè)θ2是外滾子與內(nèi)齒圈之間的摩擦角，則內(nèi)齒圈對外滾子的全反力FN與固定坐標(biāo)系（o贯被，x癞谒，y）的y軸夾角αN為：
αN=α2-θ2 （7.42）
力FN與
的夾角為∠PM2O2-θ2由△PM2O2可得：
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