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3.8 輪齒疲勞強(qiáng)度及其修正系數(shù)

1斟彻、試驗齒輪的疲勞極限σ_Hlim需天、σ_Flim

σ_Hlim和σ_Flim是指某種材料的齒輪經(jīng)長期持續(xù)的重復(fù)載荷作用后輪齒保持不失效時的極限應(yīng)力唯久。其主要影響因素有：材料成分，力學(xué)性能猩禀，熱處理及硬化層濃度吕罩、硬度梯度洒屡，結(jié)構(gòu)（鍛、軋等跳、鑄）能说，殘余應(yīng)力，材料的純度和缺陷等井辜。

σ_Hlim是指某種材料的齒輪經(jīng)長期持續(xù)的重復(fù)載荷作用（對大多數(shù)材料其應(yīng)力循環(huán)數(shù)為5×10）后绎谦，齒面不出現(xiàn)進(jìn)展性點蝕時的極限應(yīng)力。

σ_F1im是指某種材料的齒輪經(jīng)長期的重復(fù)載荷作用（對大多數(shù)材料其應(yīng)力循環(huán)數(shù)為3×l06）后粥脚，齒根保持不破壞時的極限應(yīng)力窃肠。

2、壽命系數(shù)Z_NT,Y_NT

壽命系數(shù)Z_NT和Y_NT分別考慮齒輪壽命小于或大于持久壽命條件循環(huán)次數(shù)N_c時刷允，其可隨的接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力值與其相應(yīng)的條件循環(huán)次數(shù)N_c時疲勞極限應(yīng)力的比例的系數(shù)冤留。

3、潤滑油膜影響系數(shù)Z_L树灶、Z_V纤怒、Z_R

確定潤滑油膜影響系數(shù)數(shù)值的理想方法是總結(jié)現(xiàn)場使用經(jīng)驗或用具有可類比的尺寸、材料天通、潤滑劑及運行條件的齒輪箱實驗泊窘。當(dāng)采用與設(shè)計的齒輪完全相同的參數(shù)、材料和條件實驗決定其承載能力或壽命系數(shù)時像寒，應(yīng)取潤滑油膜影響系數(shù)Z_L烘豹、Z_V、Z_R的值均等于l.0会贝。

對持久強(qiáng)度設(shè)計苞誊，Z_L、Z_V跺鬼、Z_R可由公式（53）盘贤、（55）、（57）分別計算墩沸。對靜強(qiáng)度蚣枝，取Z_L=Z_V=Z_R=1.0

a、潤滑劑系數(shù)Z_L

其中迟书，在850N/mm²≤σ_H1im≤1200N/mm²范圍內(nèi)覆首，C_ZL可由式（47）算得厘沉。當(dāng)σ_H1im<850N/mm²時取C_ZL=0.83伴罢；當(dāng)σ_Hlim>1200N/mm²時取C_ZL=0.91

V₅₀-在50℃時潤滑油的名義運動粘度，mm²/s(cSt)

V₄₀-在40℃時潤滑油的名義運動精度护丢，mm²/s(cSt)

式（47）挚性、（48）在應(yīng)用某些具有較小磨擦系數(shù)的合成油時纲盟，對于滲碳鋼齒輪Z_L應(yīng)乘以系數(shù)1.1，對于調(diào)質(zhì)鋼齒輪應(yīng)乘以系數(shù)1.4烫扼。

Z_L對靜強(qiáng)度幾乎沒有影響曙求，因此靜強(qiáng)度計算時可取Z_L=1.0。

b映企、速度系數(shù)Z_V

其中悟狱，在850N/mm²≤σ_Hlim≤1200N/mm²范圍內(nèi)，C_ZL可由式（50）算得堰氓。當(dāng)σ_Hlim＜850N/mm²時以850N/mm²計,當(dāng)σ_Hlim>1200N/mm²時以1200N/mm²計挤渐。

CZV=0.85+0.08 （50）

v-節(jié)點線速度

Z_V對靜強(qiáng)度幾乎沒有影響，因此靜強(qiáng)度計算時可取Z_V=1.0

b双絮、粗糙度系數(shù)Z_R

當(dāng)所計算的齒輪要求持久壽命時浴麻，Z_R可由式（51）計算得出,

式中：C_ZR系數(shù)。當(dāng)時σ_H1im<850N/mm²時囤攀，C_ZR=0.15软免；當(dāng)σ_Hlim >1200N/mm²時，C_ZR=0.08在850N/mm²≤σ_Hlim ≤1200N/mm²范圍內(nèi)焚挠，C_ZR可由式（52）算得膏萧。

C_ZR=0.32-0.0002σ_Hlim （52）

R_Z10-相對（峰一谷）平均粗糙度。

R_Z1,R_Z2一小齒輪及大齒輪的齒面微觀不平度10點高度挖毅，μ_m

p_red一節(jié)點處誘導(dǎo)曲率半徑赵溢，mm；p_red=p₁p₂/(p₁±p₂）芒浪。式中“+”用于外嚙合歧余，“一”用于內(nèi)嚙合，p₁,p₂分別為小輪及大輪節(jié)點處曲率半徑谦牛。

Z_R對靜強(qiáng)度幾乎沒有影響跟努，因此靜強(qiáng)度計算時可取Z_R=1.0

d、齒面工作硬化系數(shù)Z_W

工作硬化系數(shù)Z_W是用以考慮經(jīng)光整加工的硬齒面小齒輪在運轉(zhuǎn)過程中對調(diào)質(zhì)綱大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化住建，從而使大齒輪的許用接觸應(yīng)力得以提高的系數(shù)垛撬。齒面取載能力的提高還和其它許多因素有關(guān)，如材料中的合金元素逆辐、赫茲應(yīng)力达快、硬化過程、表面粗糙度等唧尊。Z_W值可由式（54）計算得出甸胃。此公式的使用條件為：小齒輪齒面微觀不平度10點高度R_Z<6μ_m，大齒輪齒面硬度為130～470HB跪另。

Z_W=1.2- （54）

式中H_B為大輪齒面布氏硬度值拧抖。

當(dāng)H_B<130時煤搜，取Z_W=1.2；當(dāng)H_B>470時唧席，取Z_W=1.0擦盾。

e、尺寸系數(shù)Z_X淌哟、Y_X

尺寸系數(shù)Z_X和Y_X是考慮因尺寸增大使材料強(qiáng)度降低的尺寸效應(yīng)因素迹卢，分別用于接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度計算。確定尺寸系數(shù)最理想的方法是通過實驗或經(jīng)驗總結(jié)徒仓。當(dāng)用與設(shè)計齒輪完全相同尺寸婶希、材料和工藝的齒輪進(jìn)行實驗得到齒面承載能力或壽命系數(shù)時，應(yīng)取Z_X或Y_X值為1.0蓬衡。靜強(qiáng)度（N_L≥N_O）的Z_X=Y_X=1.0喻杈。

6、相對齒根圓角敏感系數(shù)Y_σreit

相對齒根圓角敏感系數(shù)Y_σreit是考慮所計算齒輪的材料狰晚、幾何尺寸等對齒根應(yīng)力的敏感度與試驗齒輪不同而引進(jìn)的系數(shù)筒饰。定義為所計算齒輪的齒根圓角敏感系數(shù)與試驗齒輪的齒根圓角敏感系數(shù)的比值。

持久壽命時的相對齒根圓角敏感系數(shù)Y_σreit可按式（55）計算得出乒萝。

式中：p’一材料滑移層厚度

X^m一齒根危險截面處的應(yīng)力梯度與最大應(yīng)力的比值捶益。其值可由下式確定：

X^m≈（1+2q_s）（56）

q_s一齒根圓角參數(shù)

一試驗齒輪齒根危險截機(jī)處的應(yīng)力梯度與最大應(yīng)力的比值，仍可用上式計算想预，式中q_s取為q_st=2.5此式適用于M=5mm锌拾，其尺寸的影響用Y_X來考慮。

7瞪卜、相對齒根表面狀況系數(shù)Y_RrelT

相對齒根表面狀況系數(shù)Y_RrelT為所計算齒輪的齒根表面狀況系數(shù)與試驗齒輪的齒根表面狀況系數(shù)的比值肴摊。持久壽命時的相對齒根表面狀況系數(shù)Y_RrelT可按可見參考資料1相應(yīng)圖表中查出。

3.9 多級齒輪傳動的設(shè)計

1畴文、多級齒輪傳動系統(tǒng)的方案設(shè)計

減速機(jī)的方案設(shè)計就是根據(jù)設(shè)計要素（傳輸功率碉晾，傳動比，工作狀況删猿、輸出轉(zhuǎn)速和輸出方向）陋窗，對減速機(jī)的型號進(jìn)行選擇。

一般原則如下：

（一）輸出軸的方向是水平方向隅本，選用臥式減速機(jī)实愚。

（二）傳動比很大，選用多級減速機(jī)或蝸輪蝸桿減速機(jī)兔辅，但前者較便宜腊敲。

（三）工作狀況要求高的（例如振動和噪音等），優(yōu)先選用斜齒輪傳動幢妄。

（四）如果傳動比特別大兔仰，輸出轉(zhuǎn)速很小，可選用行星齒輪傳動

（五）如果齒輪材料不是很好蕉鸳，可以選用斜齒輪傳動乎赴。

2、減速器傳動比的分配

在設(shè)計一級或多級減速器時潮尝，合理地將傳動比分配到各級非常重要榕吼。因它直接影響減速器的尺寸、重量勉失、潤滑方式和維護(hù)等羹蚣。

分配傳動比的基本原則是：

（一）使各級傳動的承載能力接近相等（一般指齒面接觸強(qiáng)度）。

（二）使各級傳動的大齒輪浸入油中的深度大致相等乱凿，以使?jié)櫥啽恪?/p>

（三）使減速器獲得最小的外形尺寸和重量忘当。

a、二級圓柱齒輪減速器按齒面接觸強(qiáng)度相等及較有利的潤滑條件帝璃，可按下面關(guān)系分配傳動比圈蛹，高速級的傳動比i₁為

式中i—總傳動比

a₁、a₂—高速級茎陪、低速級齒輪傳動的中心距

σ_HP1奇茫、σ_HP2—高速級、低速級齒輪接觸強(qiáng)度的許用應(yīng)力

a₁烫王、a₂—高速級上绅、低速級齒輪的齒寬系數(shù)

二級臥式圓柱齒輪減速器，按高速級和低速級的大齒輪浸入油中的深度大致相等的原則靠鸦，傳動比的分配岛宵，可按下述經(jīng)驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗公式進(jìn)行：

對于展開式和分流式減速器，由于中心距a_l<a₂苔巍，所以常使i₁>i₂栅苞。

對于同軸式減速器，由于a₁=a₂疏唾，所以常使i₁=i₂蓄氧，或按下式計算，使浸油深度相等槐脏。

i₁=（0.01-0.05)i （59）

b喉童、二級圓錐一圓柱齒輪減速器對這種減速器的傳動比進(jìn)行分配時，要盡量避免圓錐齒輪尺寸過大顿天、制造困難堂氯，因而高速級圓錐齒輪的傳動比i₁不宜太大，通常取11=0.25i牌废，最好使i₁≤3咽白。當(dāng)要求二級傳動大齒輪的浸油深度大致相等時啤握，也可取i₁=3.5-4。

c晶框、二級渦輪減速器這類減速器排抬，為滿足a₁≈a₂/2的要求，使高速級和低速級傳動浸油深度大致相等授段，通常取i₁=i₂=蹲蒲。

3、多級傳動減速器的設(shè)計

依據(jù)上一節(jié)悄函，得到各級的傳動比i_a(a=1,2,3一般只用到三級傳動）牲羊，再根據(jù)第二章的齒輪對的嚙合的設(shè)計與校核，設(shè)計每一級的齒輪對山顶，需要注意下面幾個問題：

(1）盡管齒輪傳動的效率很高蛮血，但是在設(shè)計時，要考慮到它的損耗好员。

(2）設(shè)計每一級的齒輪對后却怪，再從總的角度，各級齒輪的受力強(qiáng)度是否大致相同倾伶，一般允許偏差為5%殷感，否則要重新設(shè)計，多次迭代感戴，選擇最優(yōu)值熏迷。

(3）對于斜齒輪、錐齒輪都癣、渦輪蝸桿的設(shè)計谐歪，判斷軸的受力是否合理，如何正確布置它們的位置瓶逃。

3.10 齒輪設(shè)計實例

用戶參數(shù)：

電機(jī)功率：40KW

電機(jī)轉(zhuǎn)速：1500r/min

輸出轉(zhuǎn)速：100r/min

載荷狀態(tài)：均勻平穩(wěn)

安全系數(shù)：彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)-1.1束铭；接觸強(qiáng)度安全系數(shù)-1.4

小齒輪的支撐位置：不對稱布置

攪拌料的狀態(tài)：均勻密度

齒輪的工作壽命：10年*300天*2班*8小對

選用傳動方式：斜齒輪二級減速傳動。

粗選齒輪特性參數(shù)：

材料：小齒輪-3OCrMOA1A調(diào)質(zhì)后氮化厢绝；大齒輪一42CrMo調(diào)質(zhì)后氮化

精度：8級精度

齒輪類型：螺旋角為11.48°的調(diào)質(zhì)斜齒輪

初步選擇小齒輪的齒數(shù)：一級傳動-14契沫；二級傳動-16

設(shè)計校核后的結(jié)果：

一級傳動：

傳動比：3.68；模數(shù)：5

小齒輪齒數(shù)：14昔汉；節(jié)圓半徑：81.63mm懈万；變位系數(shù)：0.13；齒寬：95mm

大齒輪齒數(shù)：59靶病；節(jié)圓半徑：301.0mm会通；變位系數(shù)：O；齒寬：90mm

理論中心距：191.3mm；實際中心距：192mm

小齒輪齒根彎曲強(qiáng)度（Mpa)：實際67.78＜許用574.39 合格

小齒輪齒面接觸強(qiáng)度（Mpa)：實際588.12＜許用634.87 合格

大齒輪齒根彎曲強(qiáng)度（Mpa)：實際55.43＜許用647.03 合格

大齒輪齒面接觸強(qiáng)度（Mpa)：實際588.12＜許用646.99 合格

二級傳動：

傳動比：4.07涕侈；模數(shù)：8

小齒輪齒數(shù)：15沪停；節(jié)圓半徑：122.4mm；變位系數(shù)：0.22裳涛；齒寬：140mm

大齒輪齒數(shù)：61盒止；節(jié)圓半徑：497.9.0mm；變位系數(shù)：O氛灸；齒寬：135mm

理論中心距：310.2mm：實際中心距：312mm

小齒輪齒根彎曲強(qiáng)度（Mpa)：實際67.78＜許用574.39 合格

小齒輪齒面接觸強(qiáng)度（Mpa)：實際588.12＜許用634.87 合格

大齒輪齒根彎曲強(qiáng)度（Mpa)：實際55.43＜許用647.03 合格

大齒輪齒面接觸強(qiáng)度（Mpa)：實際588.12＜許用646.99 合格

一級齒輪的最大接觸強(qiáng)度：588.12Mpa耘泰；二級齒輪的最大接觸強(qiáng)度：589.4Mpa

（589.4－588.12）/588.12=0.0022<0.05　　　設(shè)計正確合理逐茄。

實現(xiàn)界面見圖3-4剑碌。

在系列化產(chǎn)品CAD系統(tǒng)中，完成了設(shè)計計算后张域，將設(shè)計計算的結(jié)果傳送到智能化CAD系統(tǒng)中孟溯，利用CAD參數(shù)化功能，快速實現(xiàn)工程圖線的繪蚪录。

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