6.5 雙聯(lián)三叉桿式萬向聯(lián)軸器的振動(dòng)分析
6.5.1 振動(dòng)分析過程
6.5.1.1 柔性體模型的建立
建立柔性體模型是三叉桿式萬向聯(lián)軸器振動(dòng)分析的基礎(chǔ)充包，也是最繁瑣的一步，其具體過程如下：
在CAD繪圖軟件Pro/E中建立各構(gòu)件的三維外形圖和整個(gè)系統(tǒng)的裝配圖论衍；
將各構(gòu)件的三維外形圖分別導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS，設(shè)定好分析類型聚磺、單元類型瓤计、實(shí)常數(shù)、材料屬性莹宁、劃分網(wǎng)格圾峭、建立耦合方程（剛性區(qū)域處理，實(shí)際上是各構(gòu)件連接的邊界條件）审腺；
值得說明的是在這一步中關(guān)鍵點(diǎn)如下：
a.單元類型的選擇
由于在剛性區(qū)域處理中涉及到點(diǎn)質(zhì)量單元堤谴，在實(shí)體網(wǎng)格劃分中涉及到實(shí)體單元，故在選取單元中包含如下兩種單元：
①SOLID45 3-D STRUCTURAL SOLID單元
此單元為3-D固體結(jié)構(gòu)單元确列，由八個(gè)節(jié)點(diǎn)組成栋固，在單元的每一節(jié)點(diǎn)上有三個(gè)自由度，即分別沿著三個(gè)坐標(biāo)軸的方向我昵。此單元可以進(jìn)行塑性埋署、蠕變、應(yīng)力硬化芬角、大變形以及大應(yīng)變分析绷匀，是結(jié)構(gòu)分析中的最常用單元。單元結(jié)構(gòu)如圖6-3汁蝶，此單元有兩種退化形式（見圖6-3右邊）渐扮。
②MASS21單元
此單元為一個(gè)有六自由度的質(zhì)量單元。此單元的第一個(gè)不同的坐標(biāo)方向上可以施加不同的質(zhì)量大小和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量掖棉。質(zhì)量單元是由單個(gè)節(jié)點(diǎn)墓律、單元坐標(biāo)方向的集中質(zhì)量系數(shù)、單元坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)慣性所決定的。為了在加入質(zhì)量單元后不影響系統(tǒng)的慣性屬性耻讽，在此單元的實(shí)常數(shù)設(shè)定中慣性量應(yīng)設(shè)定的非常胁齑俊（如小于10-4）。單元如圖6-4所示针肥。
b.剛性區(qū)域的處理
剛性區(qū)域的處理是基于小變形理論饼记，通過這種處理，單個(gè)構(gòu)件的自由模態(tài)頻率會(huì)上升慰枕，只有通過這種處理可以在ADAMS中進(jìn)行模態(tài)疊加和模態(tài)綜合具则，得出系統(tǒng)的固有頻率。其處理的方法是根據(jù)構(gòu)件間的不同的運(yùn)動(dòng)副連接形式具帮，用點(diǎn)質(zhì)量單元上的節(jié)點(diǎn)（有時(shí)物體上自己的節(jié)點(diǎn)也可博肋，不一定非要再建立質(zhì)量單元）和實(shí)體上相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合，形成主節(jié)點(diǎn)和從節(jié)點(diǎn)關(guān)系停迫，構(gòu)成剛性區(qū)域刹震。其連接形式如圖6-5，在此圖的連接形式中擎若，a圖的連接形式可以傳遞所有載荷形式环自，是一種推薦的連接方式；c圖中主節(jié)點(diǎn)僅同單個(gè)從節(jié)點(diǎn)相連傳遞的載荷形式有限漂肖，不合適選用辰襟。
定制好單位系統(tǒng)，選擇好同外部連接點(diǎn)躯括，執(zhí)行ANSYS中的ADAMS宏命令（在命令中輸入提取前20階模態(tài)）诞书，進(jìn)行MNF文件的生成。雙聯(lián)三叉桿萬向聯(lián)軸器的關(guān)鍵構(gòu)件在ANSYS中的模態(tài)分析模型分別如圖6-6棋裳、圖6-7、圖6-8（紅色區(qū)域?yàn)閯傂詤^(qū)域）:
將系統(tǒng)在CAD軟件Pro/E中的三維剛體裝配模型通過Pro/E同ADAMS的接口程序MECHANISM/Pro導(dǎo)入到多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS中贩纵，加上各構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)副凭协，形成系統(tǒng)的ADAMS剛性體模型；
在ADAMS中利用其模塊ADAMS/FLEX將生成的MNF文件調(diào)入剛性體系統(tǒng)模型懒叛，生成各構(gòu)件的柔性體模型丸冕，并用ADAMS/Linear模塊對柔性體進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否同ANSYS中計(jì)算得到的固有頻率是相近的薛窥，否則計(jì)算是不對的胖烛。然后修改各個(gè)柔性體的模態(tài)成分，其首要任務(wù)是關(guān)閉掉各柔性體的剛體模態(tài)（由于ADAMS/Flex會(huì)給每個(gè)柔性體賦予六個(gè)非線性的剛體自由度诅迷，如果柔性體還包含剛體模態(tài)佩番，求解時(shí)就會(huì)產(chǎn)生奇異）；其次是為了提高仿真效率，對運(yùn)動(dòng)沒有貢獻(xiàn)的模態(tài)不予采用趟畏。在修改各個(gè)柔性體構(gòu)件模態(tài)成分的同時(shí)贡歧，我們可以選出它們參與振動(dòng)分析的固有頻率，分別如表6-l赋秀、表6-2利朵、表6-3所示；
用修改后的柔性體替換相對應(yīng)的剛體模型猎莲，保留各構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)副不變绍弟，刪除被替換后的剛體。這樣就形成了系統(tǒng)的柔性體模型石阵，如圖6-9所示郁表。
表6-1 雙聯(lián)三叉桿的部分固有頻率
| 模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 |
4053.674521785
4495.187655236
4539.219173665
7712.927727142
7712.927727142
7726.727600936
8643.251698922
8752.575416787
14639.247937062
14855.541910620 |
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 |
14894.050764034
15637.539641446
18395.245011588
19782.491982024
25263.042629367
25276.821867130
26569.328645680
26748.710349785
28698.068165939
30335.035322225 |
表6-2 滑桿的部分固有頻率
| 模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 |
5088.971191406
5195.927734375
11164.562500000
12709.541015625
13127.541015625
21260.042968750
23407.960937500
24104.593750000
24731.224609375
36033.796875000 |
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 |
36970.492187500
39865.339843750
44035.718750000
50242.808593750
51421.828125000
58162.339843750
66250.937500000
69571.507812500
117878.375000000
119031.070312500 |
表6-3 滑桿套軸的部分固有頻率
| 模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 |
2982.288330078
3225.209716797
6951.524902344
7104.172851563
9164.337890625
9727.851562500
10498.113281250
22625.718750000
28494.625000000
30250.134765625 |
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 |
30595.810546875
33691.039062500
45223.539062500
54204.695312500
69093.500000000
69632.234375000
83134.742187500
140596.43750000
141311.046875000
155507.937500000 |
6.5.1.2 系統(tǒng)固有頻率的求解
在雙聯(lián)三叉桿式萬向聯(lián)軸器的柔性體系統(tǒng)模型建立后，再對各構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)副進(jìn)行修補(bǔ)（由于在剛體同柔性體的替換過程中有的運(yùn)動(dòng)副可能會(huì)遭到破壞）床少，這樣可以得到系統(tǒng)的振動(dòng)分析模型砂两，如圖6-10所示。這時(shí)才可以對其進(jìn)行整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)特性求解橘疚。利用ADAMS的振動(dòng)模塊ADAMS/Vibration汪汰，設(shè)定其求解類型為一般模態(tài)求解，即可得到此系統(tǒng)的部分固有頻率胶僵，其結(jié)果見表6-4步盼。同時(shí)作者提取了系統(tǒng)的第60階、第76階和第100階振型（這幾階振型只是作為振動(dòng)中變形的一個(gè)示意）隘勾，分別如圖6-11樊鲁、圖6-12和圖6-13所示。
6.5.2 結(jié)果分析
從表6-1捏章、表6-2蔗彤、表6-3同表6-4的頻率值的比較以及分析過程中所看到的各構(gòu)件和雙聯(lián)三叉桿萬向聯(lián)軸器系統(tǒng)的振型，發(fā)現(xiàn)了如下現(xiàn)象：
盡管系統(tǒng)中各構(gòu)件的固有振動(dòng)頻率值比較高（經(jīng)剛體區(qū)域處理后）疯兼，但是當(dāng)它們組成一個(gè)雙聯(lián)三叉桿式萬向聯(lián)軸器系統(tǒng)后然遏，得到的系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率會(huì)顯著降低；
盡管系統(tǒng)各構(gòu)件的振型比較簡單吧彪，但是當(dāng)它們組成三叉桿式萬向聯(lián)軸器系統(tǒng)后待侵，系統(tǒng)的振型會(huì)變得相當(dāng)復(fù)雜。
表6-4 雙聯(lián)三叉桿式萬向聯(lián)軸器的部分固有頻率
| 模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 |
1.342843E+002
1.642256E+002
2.464053E+002
2.861801e+002
3.592755E+002
3.762771E+002
4.910772E+002
5.028447E+002
5.788351E+002
1.037425E+003 |
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 |
1.225422E+003
1.442437E+003
1.713849E+003
1.718574E+003
2.441688E+003
2.104140E+003
2.218828E+003
2.300634E+003
2.461756E+003
7.607867E+003 |
6.6 本章小結(jié)
本章綜合運(yùn)用有限元軟件ANSYS姨裸、多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS中的ADADS/F1ex秧倾、ADAMS／Linear和ADAMS/Vibration模塊對雙聯(lián)三叉桿萬向聯(lián)軸器系統(tǒng)進(jìn)行了振動(dòng)分析，得到了此系統(tǒng)各構(gòu)件的部分固有頻率和振型以及系統(tǒng)的部分固有頻率和振型傀缩。為以后動(dòng)力特性中的響應(yīng)分析打好了基礎(chǔ)那先。
在本章的分析中农猬，由于各構(gòu)件的剛性區(qū)域處理中考慮到從節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)太多會(huì)大大增加耦合方程的數(shù)量，使計(jì)算效率顯著降低胃榕，故而在選取從節(jié)點(diǎn)時(shí)相應(yīng)減少了它的數(shù)量盛险，在一定的程度上可能會(huì)影響計(jì)算的準(zhǔn)確性，但是本章主要是側(cè)重在系統(tǒng)的動(dòng)特性求解中探討一種可行的分析方法勋又。
本章所采用的計(jì)算方法徹底地改變了以往用傳遞矩陣法颅婴，通過簡化模型，線性化處理葡料，人工建立微分方程的歷史汗钳，大大提高了計(jì)算的效率和精度。它的最大的優(yōu)點(diǎn)就在于系統(tǒng)的精確性和可裝配性佃贞、分析過程的方便快捷磺瓤、分析結(jié)果的直觀性。而且還可以綜合考慮非線性特性的影響隶俄，求得更加真實(shí)的解设连。因此，基于虛擬樣機(jī)技術(shù)進(jìn)行動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)分析具有一定的新穎性和實(shí)用性剿蹦。
一般來說只有在弱阻尼的條件下的位移共振頻率和加速度共振頻率接近于系統(tǒng)的固有頻率蛀蜀。故本章中所求得的固有頻率并非是結(jié)構(gòu)的共振頻率，而且即使外力的頻率同共振頻率一致叹盼，也不一定會(huì)發(fā)生共振报斗。要想獲得真實(shí)的響應(yīng)特性必須進(jìn)行響應(yīng)分析。
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