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圓柱齒輪 檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范

輪齒同側(cè)齒面的檢驗(yàn)

1范圍

本指導(dǎo)性技術(shù)文件是漸開線圓柱齒輪同側(cè)齒面的檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范辨嗽，即齒距、齒廓膜蠢、螺旋線偏差和切向綜合偏差的檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范。

作為標(biāo)準(zhǔn)GB/T10095.1的補(bǔ)充癞屹，它提供了齒輪檢測(cè)方法和測(cè)量結(jié)果分析方面的建議倡油。

許多使用的名詞在GB/T10095.1中解釋，其他的在它們出現(xiàn)的地方或在第3章中解釋政拾。

2引用標(biāo)準(zhǔn)

下列標(biāo)準(zhǔn)所包含的條文际器，通過(guò)在本指導(dǎo)性技術(shù)文件中引用而構(gòu)成為本指導(dǎo)性技術(shù)文件的條文。本指導(dǎo)性技術(shù)文件出版時(shí)贸桶，所示版本均為有效舅逸。所有標(biāo)準(zhǔn)都會(huì)被修訂，使用本指導(dǎo)性技術(shù)文件的各方應(yīng)探討使用下列標(biāo)準(zhǔn)最新版本的可能性皇筛。

GB/T 1356-2001 通用機(jī)械和重型機(jī)械用圓柱齒輪 標(biāo)準(zhǔn)基本齒條齒廓（idt ISO 53：1998）

GB/T 1357-1987 漸開線圓柱齒輪模數(shù)（neq ISO 54:1977）

GB/T2821-1992 齒輪幾何要素代號(hào)（neq ISO 701:1976）

GB/T 3374-1992齒輪基本術(shù)語(yǔ)

GB/T 10095.1-2001 漸開線圓柱齒輪 精度 第1部分：輪齒同側(cè)齒面偏差與徑向跳動(dòng)的定義和允許值（idt ISO 1328-1:1997）

GB/T 10095.2-2001漸開線圓柱齒輪 精度 第2部分：徑向綜合偏差與徑向跳動(dòng)的定義和允許值（idt ISO 1328-2:1997）

GB/Z 18620.2-2002圓柱齒輪 檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范 第2部分：徑向綜合偏差琉历、徑向跳動(dòng)、齒厚和側(cè)隙的檢驗(yàn)（idt ISO/TR 10064-2:1996）

GB/Z 18620.3-2002圓柱齒輪子檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范 第3部分水醋；齒輪坯旗笔、軸中心距和軸線平行度（dit ISO/TR 10064-4:1996）

GB/Z 18620.4-2002圓柱齒輪子檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范 第4部分：表面結(jié)構(gòu)和輪齒接觸斑點(diǎn)的檢驗(yàn)（idt ISO/TR 10064-4:1996）

ISO/TR 10063 圓柱齒輪 功能組、檢驗(yàn)組拄踪、公差族（正在制訂中）

3符號(hào)及相關(guān)的術(shù)語(yǔ)

3.1齒輪參數(shù)

3.2齒輪的偏差

單項(xiàng)要素測(cè)量所用的偏差符號(hào)惶桐，用小寫字母（如f）加上相應(yīng)的下標(biāo)組成撮弧；而表示若干單項(xiàng)要素偏差組合的“累積”或“總”偏差所用的符號(hào)，采用大寫字母（如F）加上相應(yīng)的下標(biāo)組成姚糊。有些偏差量需要用代數(shù)符號(hào)表示贿衍，當(dāng)尺寸大于最佳值，偏差是正的；反之則負(fù)值冈哮。

fdb1)	基圓直徑偏差	μm
fdbm1)	平均基圓直徑偏差	μm
fe(feL络灾，feR)	齒輪軸線和輪齒（或同側(cè)齒面）軸心線間的偏心量	μm
ffα	齒廓形狀偏差	μm
ffβ	螺旋線形狀偏差	μm
fHα1)	齒廓傾斜偏差	μm
fHαm1)	平均齒廓傾斜偏差	μm
fHβ1)	螺旋線傾斜偏差	μm
fHβm1)	平均螺旋線傾斜偏差	μm
f i′	一齒切向綜合偏差（與測(cè)量齒輪嚙合）	μm
f l′	切向綜合偏差的長(zhǎng)周期分量	μm
f s′	切向綜合偏差的短周期分量	μm
f′	一齒傳動(dòng)偏差（產(chǎn)品齒輪副）	μm
fpb1)	基圓齒距偏差	μm
fpbm1)	平均基圓齒距偏差	μm
fpbt	端面基圓齒距偏差	μm
fps1)	跨齒齒距偏差	μm
fpt1)	單個(gè)齒距偏差	μm
fwβ	波度（沿螺旋線）	μm
fα1)	壓力角偏差（標(biāo)準(zhǔn)）	μm
fαm1)	平均壓力角偏差	μm
fβ1)	螺旋角偏差	μm
fβm1)	平均螺旋角偏差	μm
FP	齒距累積總偏差	μm
Fpk1)	齒距累積偏差	μm
FpkS1)	跨齒k個(gè)齒距累積偏差	μm
FpS1)	跨齒齒距累積偏差	μm
Fi′	切向綜合總偏差（與測(cè)量齒輪嚙合）	μm
F′	傳動(dòng)總偏差（產(chǎn)品齒輪副）	μm
Fα	齒廓總偏差	μm
Fβ	螺旋線總偏差	μm

3.3齒輪檢驗(yàn)的名詞

 

1）這些偏差可以是+（正號(hào)）或-（負(fù)號(hào)）讼逐。

4齒輪的檢驗(yàn)項(xiàng)目

各種輪齒要素的檢驗(yàn)症忽，需要多種測(cè)量操作。首先凸翩，必須保證在所有測(cè)量中如涉及齒輪旋轉(zhuǎn)時(shí)牙晰，齒輪實(shí)際工作的軸線應(yīng)與測(cè)量過(guò)程中旋轉(zhuǎn)軸線相重合。

在檢驗(yàn)中肪麦，既不經(jīng)濟(jì)也沒有必要測(cè)量全部輪齒要素的偏差较谣，如單個(gè)齒距、齒距累積孩最、齒廓趾赡、螺旋線、切向和徑向綜合偏差眯找、徑向跳動(dòng)好勤、表面粗糙度等，因?yàn)槠渲杏行┮�素�?duì)于特定齒輪的功能并沒有明顯的影響啼染。另外宴合，有些測(cè)量項(xiàng)目可以代替別的一些項(xiàng)目，例如切向綜合偏差檢驗(yàn)?zāi)艽�替齒距偏差檢驗(yàn)迹鹅，徑向綜合偏差檢驗(yàn)?zāi)艽�替徑向跳�?dòng)檢驗(yàn)卦洽。由于考慮到有這類情況，在ISO/TR10063中按齒輪工作性能推薦了檢驗(yàn)組和公差族斜棚。然而阀蒂，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，對(duì)于質(zhì)量控制測(cè)量項(xiàng)目的減少弟蚀，必須由采購(gòu)方與供方協(xié)商確定蚤霞。

5偏差位置的識(shí)別

結(jié)合輪齒的測(cè)量，識(shí)別偏差的方便辦法是闡明其涉及的位置义钉，如右齒面昧绣、左齒面、齒距或它們的成組断医。

5.1右或左齒面數(shù)

選定齒輪的一面作基準(zhǔn)面滞乙，并標(biāo)上字母“Ⅰ”淤汽，另一個(gè)非基準(zhǔn)面為“Ⅱ”

對(duì)著基準(zhǔn)面進(jìn)行觀察葡谅，看到齒和齒頂，則右齒面在右邊，左齒面在左邊（見圖1括柿、圖2）忍抗。

右和左齒面分別用字母“R”和“L”表示。

 

 

 

圖2內(nèi)齒輪的標(biāo)記和編號(hào)

5.2斜齒輪的右旋或左旋

外齒或內(nèi)齒斜齒輪的螺旋方向饲丢，由右旋或左旋表示付厦，螺旋方向分別由字母“r”和“l(fā)”表示。當(dāng)齒輪軸豎立于觀察者前方蜻弧，所見輪齒向右（左）上方傾斜者為右（左）旋齒輪超默。

5.3齒與齒面的編號(hào)

對(duì)著齒輪的基準(zhǔn)面看，以順時(shí)針方向順序地?cái)?shù)齒數(shù)吓挣，齒數(shù)后寫上字母R或L园环，表示它是右或左齒面，比如“齒面29L”奄础。

5.4齒距的編號(hào)

單個(gè)齒距的編號(hào)和下個(gè)齒的編號(hào)有關(guān)陋气，第N齒距介于“N-1”齒和第“N”齒的同側(cè)齒面之間，用字母R或L表示齒距是介于右齒面還是左齒面之間引润，例如“齒面2L”（見圖1）巩趁。

5.5齒距數(shù)“k”

偏差符號(hào)的下標(biāo)“k”表示所要測(cè)量偏差的相鄰齒距的個(gè)數(shù)，實(shí)踐中淳附，數(shù)字往往取代k议慰，比如F_P3表示3個(gè)齒距的齒距累積偏差。

5.6檢驗(yàn)的規(guī)定

通常燃观，測(cè)量應(yīng)在鄰近齒高的中部和（或）齒寬的中部進(jìn)行褒脯，如果齒寬大于250mm，則應(yīng)增加兩個(gè)齒廓測(cè)量部位缆毁，即在距齒寬每側(cè)約15%的齒寬處測(cè)量番川，齒廓和螺旋線偏差應(yīng)至少在3個(gè)以上均布的位置同側(cè)的齒面上測(cè)量。

6單個(gè)齒距和齒距累積偏差的檢驗(yàn)

6.1概述

齒距偏差的檢驗(yàn)包括測(cè)量其實(shí)際值（角度值）或者沿齒輪圓周上同側(cè)齒面間距離作比較測(cè)量（見圖3）脊框。

與檢驗(yàn)法向颁督、端面和齒輪累積偏差不同，基圓齒距偏差是在沿基圓切平面上測(cè)量浇雹，因而與齒輪軸線無(wú)關(guān)沉御。

圖3齒距（p_t），齒距偏差（f_pt）

表1為單個(gè)齒距測(cè)量虛擬偏差數(shù)據(jù)處理舉例表依筝，表中的整數(shù)值實(shí)際上是很難遇到的芋甸。表中：N=齒距序數(shù)；A=用二測(cè)頭測(cè)得的相對(duì)齒距偏差值剪莲；B=所有A值的算術(shù)平均值谬咽；C=單個(gè)齒距偏差f_pt叙傅，表示為A與B的差值；D=由f_pt(C)值依次連續(xù)累加而得的齒距累積偏差麸癌。表1涉及到第18和第1齒之間的各齒面熊赐，其說(shuō)明見圖4。

一般地性躬，對(duì)于有很多齒數(shù)的齒輪汛滩，F(xiàn)_P和F_PS的差別可忽略不計(jì)。

表1單個(gè)齒距測(cè)量數(shù)據(jù)

當(dāng)用角度齒距測(cè)量方法時(shí)（即用一個(gè)觸頭的儀器）俱挨，在每個(gè)測(cè)量位置上函绊，將實(shí)際測(cè)得的角度減去理論角度，再將此差值（弧度）乘以觸頭與齒面接觸點(diǎn)的徑向距離漓拾，即可得到D值什湘。而C值則可由N號(hào)的齒面的D值減去N-1號(hào)齒面的D值獲得。

圖4 表1示例的齒輪（z=18）的齒距偏差的圖解說(shuō)明

6.2單個(gè)齒距精度的檢測(cè)

檢測(cè)齒距精度最常用的裝置晦攒，一種是有兩個(gè)觸頭的齒距比較儀闽撤，另一種是只有一個(gè)測(cè)量觸頭的角度分度儀，對(duì)實(shí)施這兩種檢測(cè)方法分別在6.2.1和6.2.2中闡述脯颜。

不帶旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的坐標(biāo)測(cè)量機(jī)也可用來(lái)測(cè)量齒距和齒距偏差哟旗，所采用的有關(guān)相對(duì)運(yùn)動(dòng)與6.2.2中所述的原理基本相符（見圖5）。

圖5 端面齒距p_t和單個(gè)齒距偏差f_pt

6.2.1用齒距比較儀（兩個(gè)觸頭）檢測(cè)單個(gè)齒距

  兩個(gè)測(cè)頭的位置栋操，應(yīng)在相對(duì)于齒輪軸線的同樣半徑上闸餐，并在同一橫截面內(nèi)，測(cè)頭移動(dòng)的方向要與測(cè)量圓相切矾芙。

因?yàn)楹茈y得到半徑距離的精確數(shù)值舍沙，所以齒距比較儀很少用于檢測(cè)端面齒距的直實(shí)的數(shù)值。這種儀器最合適的是用途是確定齒距偏差剔宪。

 一些齒距比較儀器裝備了導(dǎo)向滑軌拂铡，使測(cè)頭容易達(dá)到固定的徑向深度，一般到輪齒中部的附近（圖6）粱储，被檢的齒輪慢慢地轉(zhuǎn)動(dòng)实射，繞著軸心連續(xù)地或間歇地轉(zhuǎn)動(dòng)，而導(dǎo)向滑軌上的測(cè)頭在測(cè)量部位來(lái)回移動(dòng)庭训。

圖6使用齒距比較儀測(cè)量齒距偏差

6.2.2用角度轉(zhuǎn)位法（一個(gè)觸頭）檢測(cè)單個(gè)齒距

檢測(cè)過(guò)程涉及分度轉(zhuǎn)位器的使用磺伍，其精確度必須和齒輪直徑相協(xié)調(diào)，如圖7所示恰日。

對(duì)每個(gè)齒面或缘，測(cè)量頭在預(yù)先設(shè)定要檢測(cè)的部位上徑向來(lái)回移動(dòng)，就可測(cè)得偏離理論位置的位置偏差姐淫，相對(duì)于所選定的基準(zhǔn)齒面或零齒面般迈，這個(gè)測(cè)得的數(shù)據(jù)代表了相差齒面的位置偏差常废，這樣記錄的數(shù)據(jù)曲線應(yīng)顯示出齒輪在圓周上的齒距累積偏差（F_pk）。

第N個(gè)齒面的位置偏差減去第N-1個(gè)的螺啤，就是每個(gè)單個(gè)齒距偏差，負(fù)值要表示出來(lái)恤鞭。

圖7 用角度法轉(zhuǎn)位法檢驗(yàn)齒距

6.3用齒距比較儀檢測(cè)法向齒距精度

圖8表示法向齒距和法向齒距偏差f_pn淌踢。

 

圖8法向齒距P_n和法向齒距偏差f_pn（法向截面）

檢測(cè)時(shí)，當(dāng)只有檢驗(yàn)“法向”齒距偏差的便攜式比較儀牧愁，而沒有其他適當(dāng)?shù)膬x器時(shí)素邪，只得用法向齒距偏差測(cè)量來(lái)代替端面齒距偏差的測(cè)量。如圖9介紹的儀器猪半，齒輪的齒頂圓用來(lái)定位兔朦，它必須和齒輪軸線有足夠的同心度，其他用于同樣用途的比較儀器有不同的定位方法磨确，而不用齒頂面作為定位面沽甥。

圖9在直齒輪上用于檢測(cè)法向齒距偏差的便攜式齒距比較儀

因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)GB/T10095.1中的公差值指的是端面齒距，所以在和公差比較前乏奥，法向齒距偏差測(cè)量值需轉(zhuǎn)換為端面數(shù)值摆舟。

它們的關(guān)系如下：

………………（1）

或者，可將公差值乘以 邓了，這樣做所需的計(jì)算量往往比較少恨诱。

法向齒距偏差測(cè)量值不能加起來(lái)作齒距累積偏差。

6.4基圓齒距p_b和基圓齒距偏差f_pb的測(cè)量

一個(gè)齒輪的端面基圓齒距是公法線上的兩個(gè)相鄰?fù)瑐?cè)齒面的端面齒廓間的距離骗炉，它也就是位于相鄰的同側(cè)齒面上漸開線齒廓起點(diǎn)之間的基圓圓周上的弧長(zhǎng)度（見圖10）照宝。

…………………………（2）

圖10端面基圓齒距p_bt

法向與端面基圓齒距之間有如下關(guān)系：

p_bn=p_btcos ………………（3）

相嚙合的齒輪各齒之間有效負(fù)荷的分配，要求兩個(gè)齒輪的基圓齒距精度能得到充分的控制榛覆，在兩個(gè)齒輪要求能互換時(shí)巫顽，這點(diǎn)就顯得尤其重要。這種情況下跃等，一個(gè)重要的測(cè)量目標(biāo)幻渤，就是確定用于與其他齒輪的平均基圓齒距相比較的該個(gè)齒輪的平均基圓齒距。

法向基圓齒距的理論值是法向模數(shù)和法向壓力角的函數(shù)壹霍，即：

p_bn=mπcosα_n………………（4）

通常牌完，我們用便攜式比較儀來(lái)測(cè)量法向基圓齒距偏差，這種儀器的使用原理如圖11所示建鹿，借助于一組合適的量規(guī)坎谱，基圓齒距比較儀在標(biāo)定后也能直接用來(lái)測(cè)量與理論基圓齒距的偏差。

圖11測(cè)量基圓齒距的便攜式比較儀測(cè)直齒輪

在測(cè)量基圓齒距時(shí)捍瘩，必需保證比較儀的觸頭的接觸點(diǎn)不在齒廓或螺旋線的修形區(qū)域內(nèi)念婶。

當(dāng)手頭沒有合適的齒廓檢查儀器時(shí)蓄揭，測(cè)得的基圓齒距偏差可用作推斷壓力角偏差f_α的基礎(chǔ)，因?yàn)闇y(cè)得的基圓齒距偏差受到齒距偏差和齒廓形狀偏差的影響分搞，這步驟只能在后面兩種偏差很小時(shí)才能使用儿捧。

在計(jì)算近似的平均壓力角偏差或其他偏差時(shí)，應(yīng)該用基圓齒距的平均值挑宠。

平均法向基圓齒距偏差f_pbm菲盾，平均基圓直徑偏差f_dbm、平均壓力角偏差f_αm和有效基圓直徑d_beff有以下關(guān)系：

……………………（5）

………………（6）

………………（7）

6.5齒距累積偏差F_pk和F_P的確定

齒距累積偏差是這樣確定的各淀，即對(duì)任何指定數(shù)目的端面單個(gè)齒距偏差（見圖4b）作代數(shù)相加懒鉴，單個(gè)齒距偏差的測(cè)定見6.2.1。

用6.2.2闡述角度轉(zhuǎn)位法可直接測(cè)得齒距累積偏差值碎浇。

6.5.1齒距累積總偏差F_P的確定

按照定義临谱，齒距累積總偏差是指一個(gè)齒輪的任意扇形部分同側(cè)齒面間的最大齒距累積偏差，其數(shù)值等于齒距累積偏差曲線的最高和最低點(diǎn)之間的距離奴璃，見圖4b悉默。

6.5.2齒距累積偏差跨齒距檢測(cè)

當(dāng)齒輪的齒數(shù)很多用比較儀作單個(gè)齒距校驗(yàn)法測(cè)量時(shí)，由于很多個(gè)測(cè)量的不正確性疊加起來(lái)而形成很大的誤差苟穆，每次測(cè)量中不正確性的來(lái)源之一麦牺，是很難保證后觸頭與前一次測(cè)量時(shí)前觸頭所占位置完全重合。

如果用跨齒距進(jìn)行檢驗(yàn)鞭缭，則上述的不正確性可以減少剖膳，為此建議當(dāng)齒輪超過(guò)60個(gè)齒時(shí)，最好改用跨齒距測(cè)量南链，圖12表示跨齒距數(shù)為4的測(cè)量原理策睛，即齒距號(hào)1至4，下一個(gè)要測(cè)的扇形區(qū)包含齒距號(hào)5至8衡服，此時(shí)位于右側(cè)的后觸頭將與4號(hào)齒齒面接觸闪割，此接觸點(diǎn)應(yīng)為上一次測(cè)量時(shí)位于左側(cè)的前觸頭所占的位置，6.2.1所述的注意要點(diǎn)同樣適用于跨齒距測(cè)量免砖。

圖12跨齒距測(cè)量原理

在選擇跨齒數(shù)（每跨齒距數(shù)）S時(shí)粪业，必須符合以下兩點(diǎn)：

a)       每跨的弦長(zhǎng)應(yīng)適合所用的齒距比較儀的量程；

b)       測(cè)得的點(diǎn)數(shù)應(yīng)足夠用來(lái)繪制出一條可接受的累積偏差的曲線纸赦。

圖13中所提供的公式和曲線可指導(dǎo)選擇合適的齒距數(shù)牵巾。

如果可能，z/S應(yīng)取整數(shù)醇电，但是赂牍，如z/S不是整數(shù)時(shí)，跨齒距偏差測(cè)量的跨齒數(shù)應(yīng)取大于z/S的整數(shù)复答，此時(shí)當(dāng)測(cè)量到量后一個(gè)跨齒距時(shí)相速，其中包含的一部分齒距是在第一個(gè)跨齒距測(cè)量時(shí)已經(jīng)包含了的碟渺。

   例：z=239，m=8,這樣S=5

故跨數(shù)（讀數(shù)個(gè)數(shù)）至少等于239：5=47.8突诬，取跨數(shù)（讀數(shù)個(gè)數(shù)）為48個(gè)苫拍，則測(cè)量重疊的齒距為5×48-239=1（齒距）。

圖13跨齒距測(cè)量時(shí)每跨齒距數(shù)（S）的選擇

6.5.3跨齒距測(cè)量結(jié)果的評(píng)定

跨齒距偏差的代數(shù)和建立起來(lái)的曲線旺隙，常常不能反映齒距累積總偏差绒极，認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)是很重要的，因?yàn)榭缇鄡?nèi)最極端的單個(gè)齒距偏差的影響催束，原來(lái)會(huì)影響齒距累積總偏差的數(shù)值，但卻在跨距內(nèi)被抵銷了伏社。

這樣抠刺，如果任何一個(gè)數(shù)值非常接近于給定的公差極限，則最小摘昌、最大和重疊區(qū)內(nèi)的單個(gè)齒距偏差應(yīng)該融入跨齒距累積偏差曲線中速妖，以保證齒距累積總偏差更加精確。

用數(shù)字取代符號(hào)F_ps和F_PKS的下標(biāo)聪黎，表示跨齒距累積偏差可帶來(lái)很大方便索王，用這種方法，就可以表示出有關(guān)的弧長(zhǎng)或齒距數(shù)船白，例如对番，F(xiàn)_P24S4表示在S=4（跨距數(shù)）跨齒測(cè)量下，k=24齒距弧長(zhǎng)內(nèi)的跨齒距累積偏差蒙敦。

6.5.4齒距累積偏差F_PK的必要性

如果在較少的齒距數(shù)上的齒距累積偏差過(guò)大時(shí)每缎，在實(shí)際工作中將產(chǎn)生很大的加速度力，這在高速齒輪傳動(dòng)中更應(yīng)重視屏烂，因?yàn)榭赡墚a(chǎn)生很大的動(dòng)載荷燃圾，因而有必要規(guī)定較少齒距范圍內(nèi)的累積公差。

圖14中分別表示了兩個(gè)齒輪的齒距累積偏差曲線巾割，從兩曲線中可看出其齒距累積總偏差是一樣的弧泊，但少數(shù)齒距的最大齒距累積偏差有著明顯的差別，如曲線a和b中k個(gè)齒距所示昧甲，按照規(guī)定的公差值近们，曲線a中的F_P4的偏差是可以通過(guò)的，而在曲線b中F_P4的偏差是不能接受的昼牛。

給定數(shù)目的k個(gè)齒距上的最大齒距累積偏差F_pk可由F_pk圖導(dǎo)出痰哨，即依次從齒輪的每個(gè)齒面出發(fā)取圓弧長(zhǎng)度（k×p_t），實(shí)際上其最大值也可在少數(shù)跨齒距測(cè)量中得到匾嘱。

現(xiàn)看圖4例子上提供的數(shù)據(jù)斤斧，當(dāng)k=3早抠，第15，16和17齒距的單個(gè)齒距偏差的總和撬讽，表明了三個(gè)齒距最大齒距累積偏差為10μm蕊连。

區(qū)別F_pk值的位置的一個(gè)簡(jiǎn)便方法是，在圓括號(hào)中列出有關(guān)的齒距序數(shù)游昼，例如甘苍，上面的例子可按下列表示：

F_P3（15…17）=10μm

6.6關(guān)于齒距偏差測(cè)量和對(duì)其結(jié)果評(píng)價(jià)的一些說(shuō)明

單測(cè)桿和比較儀測(cè)桿末端通常是球形，每個(gè)測(cè)桿軸心線應(yīng)與從齒輪軸心線到測(cè)桿和齒面接觸點(diǎn)這一徑向線平行（圖6烘豌、圖7和圖12）载庭。

對(duì)于所有齒距偏差的測(cè)量方法，除了用基圓齒距比較儀測(cè)量基圓齒距偏差外廊佩，其徑向和軸向跳動(dòng)的值都應(yīng)很小囚聚，以至可以忽略不計(jì)。然而痴坦，如果待檢齒輪的軸心線偏離檢測(cè)儀器回轉(zhuǎn)的軸心線乃倔，而計(jì)量裝置的位置又按后者的軸心線固定時(shí)，則雙倍振幅等于兩倍偏心量的正弦分量遏谭，要加入到齒輪齒距累積偏差的真實(shí)曲線上去镊僚。

由于上面提到的偏離（偏心量f_e）所形成的正弦曲線，構(gòu)成齒距累積偏差圖（圖14a）的一部分思樟，是從僅僅一組同側(cè)齒面得到的镰钦，其相位將不同于由左側(cè)和右側(cè)齒面綜合得到的徑向跳動(dòng)曲線，它的雙倍波幅等于2f_e,波幅也可能不同晦哺。

圖14齒距累積偏差曲線圖

由齒輪累積偏差值或切向綜合偏差值的測(cè)量得到偏心量的數(shù)值泛驰，涉及右側(cè)或左側(cè)齒面的，最好用f_eR或f_eL分別表示浪顽。

7齒廓偏差的檢驗(yàn)

按定義寺帽，齒廓偏差是在端平面上垂直于齒廓的偏差值，然而东悔，偏差也可在齒面的法向測(cè)量凸协，然后把測(cè)得的數(shù)值除以cosβ_b，經(jīng)這樣的換算后再與公差值比較汗捡。

7.1齒廓圖

齒廓圖包括齒廓跡線淑际，它是由齒輪齒廓檢驗(yàn)設(shè)備在紙上或其他適當(dāng)?shù)慕橘|(zhì)上畫出來(lái)的齒廓偏差曲線，齒廓跡線如偏離了直線扇住，其偏離量即表示與被檢齒輪的基圓所展成的漸開線齒廓的偏差春缕。

齒廓修形也表現(xiàn)為偏離了漸開線，但就“設(shè)計(jì)齒廓”而言這種情況下不能作為偏差來(lái)對(duì)待。

沿齒廓圖上任何一點(diǎn)锄贼，均可與一個(gè)半徑票灰、一個(gè)基圓切線長(zhǎng)度和一個(gè)漸開線滾動(dòng)展開角相聯(lián)系。

圖15是一個(gè)齒廓的示例以及其與相應(yīng)齒廓跡線的關(guān)系和有關(guān)的術(shù)語(yǔ)宅荤。關(guān)于齒廓跡線術(shù)語(yǔ)的詳細(xì)定義和概念在GB/T10095.1中敘述屑迂。

齒廓計(jì)值范圍L_α等于在有效長(zhǎng)度L_AE中從其頂端或倒棱處減去8%，這樣做是為了在評(píng)定時(shí)排除在切削過(guò)程中非有意的多切掉的頂部冯键，而這樣做并不損害齒輪的功能惹盼，在評(píng)價(jià)齒廓總偏差（F_α）和齒廓形狀偏差（f_fα）時(shí)，在這8%區(qū)域內(nèi)如有超出設(shè)計(jì)齒廓的材料惫确，從而增加其偏差量時(shí)必須計(jì)算進(jìn)去诅鹰，而在這區(qū)域內(nèi)如多切去材料而形成的偏差值，其公差可予增大流沦。

7.2齒廓圖的評(píng)定

為了齒輪質(zhì)量分等笋骡，只須檢驗(yàn)齒廓總偏差F_α即可，見GB/T10095.1龙喂。

然而蝇硅，為了某些目的榛蜻，分別確定“齒廓傾斜偏差”f_Hα和“齒廓形狀偏差”f_fα也是有用處的秧梨。為此，需要在齒廓圖上加上“平均齒廓跡線”如圖15所示盅力，參見GB/T10095.1-2001中圖2a妻行、b、c按任。關(guān)于f_fα和f_Hα允許值汉疮，作為指導(dǎo)性資料在GB/T10095.1-2001附錄B中給出。

圖15齒輪齒廓和齒廓示意圖

從齒面法向上測(cè)得齒廓偏差杠滓，如果檢測(cè)儀器未轉(zhuǎn)換成端面值時(shí)丛剿，則其結(jié)果應(yīng)除以cosβ_b轉(zhuǎn)換為端面齒廓法線上的相應(yīng)值，然后將獲得的數(shù)據(jù)同端面齒廓法向偏差的規(guī)定公差值比較臊岸。

7.3f_Hα和f_α的代數(shù)符號(hào)

如圖15所示橙数，在圖形中平均齒廓跡線若向齒頂A側(cè)升高，則齒廓傾斜偏差稱為正帅戒，則相應(yīng)的壓力角偏差稱為負(fù)灯帮。在圖16中表示了由于安裝于齒輪加工機(jī)床上有偏心而造成的正傾斜及負(fù)傾斜。

如一對(duì)相嚙合齒輪逻住，其齒廓圖中的傾斜相等并且符號(hào)相同钟哥，則其偏差就相互抵銷，這一規(guī)律對(duì)外齒輪和內(nèi)齒輪都適用。

7.4壓力角偏差f_α

齒廓線如在齒頂端凸出腻贰，表示其壓力角減小吁恍。

圖16平均齒廓傾斜偏差f_Hαm

齒廓傾斜偏差可按下列公式換算為壓力角偏差f_α

按弧度

f_α=- ………………（8）

按角秒

f_α=- ………………（9）

式中：f_Hα單位為μm，L_α單位為mm银受。

對(duì)于外齒輪践盼、內(nèi)齒輪：

當(dāng)f_Hα＞0,見f_db＞0 f_α＜0。

7.5平均齒廓傾斜偏差

單個(gè)齒廓的傾斜偏差可能是由于制造或檢驗(yàn)時(shí)安裝不準(zhǔn)確形成的偏心所造成宾巍，但是因摸，這種偏差沿著齒輪圓周是變化的，對(duì)于同側(cè)齒面的平均齒廓傾斜偏差叭蜂，這種變化就相互抵銷掉了侦滩。

圖16中，舉例表示了偏心對(duì)齒廓傾斜的影響唬研，以及平均齒廓偏差的確定假祝。

往往需要計(jì)算出同側(cè)齒面齒廓傾斜偏差的平均值，以用來(lái)確定應(yīng)采取什么步驟來(lái)糾正機(jī)床上裝夾時(shí)產(chǎn)生的誤差尼削。

在實(shí)際應(yīng)用中虎内，取沿齒輪圓均布的幾個(gè)同側(cè)齒面計(jì)算其齒廓傾斜偏差算術(shù)平均值即可。

取兩個(gè)在直徑上相對(duì)位置的同側(cè)齒面静瞄，從其齒廓跡線上可以得到適用的平均值诅挖，然而，如齒廓傾斜偏差沿齒輪圓周變化時(shí)蓄惫，則必須至少取三個(gè)均布同側(cè)齒面的齒廓線虚烂，否則偏差不一定能被發(fā)現(xiàn)。

7.6基圓直徑偏差f_db萨驶、平均基圓直徑偏差f_dbm和有效基圓直徑d_beff

基圓直徑偏差f_db=d_eff-d_b直接與齒廓傾斜面偏差f_Hα有關(guān)歉摧，其關(guān)系式如下：

………………（10）

這樣，當(dāng)“平均齒廓傾斜偏差”（見7.5）確定之后腔呜，平均基圓直徑偏差和有效基圓直徑可按下列公式計(jì)算：

………………（11）

………………（12）

7.7齒廓公差帶

一個(gè)方便的檢驗(yàn)方法是檢驗(yàn)齒廓跡線是否位于規(guī)定的公差帶之內(nèi)叁温。

很多公差帶的規(guī)定，其形狀大體上像字母“K”（圖17）核畴，即眾所周知的“K”形圖膝但。

圖17用公差帶法檢驗(yàn)齒廓精度

這種圖的應(yīng)用如圖17所示，其中圖17a所示齒廓跡線落在公差帶之內(nèi)膛檀，而在圖17b中則沒有達(dá)到锰镀。

如果需要的話，也可綜合應(yīng)用兩種齒廓精度評(píng)定方法（即用某一質(zhì)量等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)公差和用公差帶法）咖刃，如圖18中的例子所示泳炉。

圖18 不同齒廓區(qū)段用不同公差實(shí)例

7.8齒廓凸度C_α

在有些應(yīng)用中憾筏，適當(dāng)?shù)凝X廓修形涉及頂部和根部，修削使輪齒從中間開始逐漸向頂部和根部形成弓形花鹅，如圖19所示氧腰。

圖19齒廓凸度C_α

漸開線曲率增加的高度可用下面方法確定

在線圖中，用一條直線將齒廓跡線與計(jì)值范圍（L_α）兩端交點(diǎn)連起來(lái)呐缸，如圖20所示三钦，在這條直線與另一條和它平行且相切于平均曲線間的距離（在記錄偏差的方向測(cè)量），就等于該齒廓的凸度（C_α）疫谱。

有意做成的凸形齒所產(chǎn)生的齒廓線圖做堂，其設(shè)計(jì)齒廓和平均齒廓跡線通常為呈拋物線。

圖20齒廓凸度C_α的確定

8螺旋線偏差的檢驗(yàn)

按定義嚣惭，螺旋線偏差是在端面基圓切線方向測(cè)量的實(shí)際螺旋線與設(shè)計(jì)螺旋線之間的差值虽趋，如果偏差是在齒面的法向測(cè)量，則應(yīng)除以cosβ_b換算成端面的偏差量罕擒，然后才能與公差值比較俱猪。

8.1螺旋線圖

螺旋線圖包括螺旋線跡線，它是由螺旋線檢驗(yàn)設(shè)備在紙上或其他適當(dāng)?shù)慕橘|(zhì)上畫出來(lái)的曲線氧液，此曲線如偏離了直線跟媚，其偏離量即表示產(chǎn)際的螺旋線與不修形螺旋線的偏差。

設(shè)計(jì)者所采用的螺旋線修形沧仿，也表現(xiàn)為同直線的偏離箍秧，但這種情況不能作為“設(shè)計(jì)螺旋線”的偏差來(lái)對(duì)待。見GB/T10095.1-2001中3.3.1.3顷歌。

有時(shí)用放大跡線長(zhǎng)度來(lái)表較小齒寬锰蓬，或縮小表示較大的齒寬幔睬∶袖觯“跡線長(zhǎng)度”見GB/T 10095.1-2001中3.3.1.1。

關(guān)于右和左螺旋線麻顶，可分別用字母“r”赦抖、“l(fā)”作為標(biāo)或下標(biāo)。

在圖21一個(gè)曲型的螺旋線圖例中辅肾，可看到設(shè)計(jì)螺旋線未修形時(shí)齒面的螺旋線偏差队萤，如果“設(shè)計(jì)螺旋線”是鼓形，齒端減薄或別修形時(shí)矫钓，則其跡線奕為適當(dāng)形狀的曲線要尔。

圖21螺旋線圖示例

有關(guān)螺旋線跡線的詳細(xì)術(shù)語(yǔ)、定義和概念新娜，已在GB/T10095.1中敘述赵辕。

螺旋線計(jì)值范圍L_β等于跡線長(zhǎng)度兩端各減去5%的跡線長(zhǎng)度，但減去量不超過(guò)1個(gè)模數(shù)（1m），所以要提出此減去量是為了有些機(jī)加工的條件所引起的膘掀，非有意的少量端部減薄不計(jì)入偏差量的評(píng)定中去殿腺，在評(píng)定螺旋線總偏差（F_β）和螺旋線形狀偏差（f_fβ）時(shí)，若在5%區(qū)域內(nèi)有多余的材料既倾，則增加的偏差必須考慮時(shí)去瓮窑，而在這區(qū)域內(nèi)如多切去金屬而形成的偏差值，其公差可予增大队屋。

8.2螺旋線圖的評(píng)定

對(duì)于齒輪質(zhì)量分等只需檢驗(yàn)“螺旋線總偏差”F_β即可拱屈，見GB/T 100095.1。

然而卵手，為了某些目的姑王，分別確定“螺旋線傾斜偏差”f_Hβ和“螺旋線形狀偏差”f_fβ也是有用處的，為此亥护，需要在螺旋線圖上加上“平均螺旋線跡線”如圖21盆战。關(guān)于 f_fβ和f_Hβ公差值，作為指導(dǎo)性資料在GB/T10095.1-2001附錄B中給出绎彪。

從齒面法向上測(cè)得螺旋線偏差诈火，如果未由檢測(cè)儀器轉(zhuǎn)換成端面值時(shí)，則其結(jié)果應(yīng)除以cosβ_b轉(zhuǎn)換為端面齒廓法線上的相應(yīng)值状答，如此所得值可以作為端面齒廓法向計(jì)量的偏差與給定的公差比較冷守。

8.3用檢測(cè)軸向齒距來(lái)確定螺旋傾斜偏差。

如不可能得到螺旋線圖時(shí)惊科，例如很大的齒輪不可能在測(cè)量機(jī)上測(cè)量時(shí)拍摇，則用軸向齒距儀的量值來(lái)確定“螺旋線傾斜偏差”f_Hβ。

這類儀器主要包括一個(gè)精密的水準(zhǔn)儀和兩個(gè)球形針頭馆截，兩個(gè)球的間距要要調(diào)整到近似為軸向齒距的整數(shù)倍充活，兩個(gè)球放入輪齒齒槽間，使其連心線大致與齒輪軸線平行蜡娶，然后調(diào)整水準(zhǔn)儀到零點(diǎn)混卵，記錄下沿齒輪其他位置上偏離零的相對(duì)斜度，這樣確定的斜度窖张，連同針頭間的距離幕随，可以用來(lái)計(jì)算出齒面的平均螺旋線傾斜偏差，這個(gè)方法的測(cè)量精度是不太高的宿接。

如果這種測(cè)量是在齒輪圓周三個(gè)以上均無(wú)的位置時(shí)行的赘淮，此時(shí)端面齒距偏差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響趨于抵銷，醇盏，從而可以計(jì)算出與齒輪軸線無(wú)關(guān)的近似平均“螺旋線傾斜偏差”腔族。

另外银悄，只要所有齒面沒有嚴(yán)重的齒廓偏差，也沒有修成鼓形婚拭，則左側(cè)和右側(cè)齒面的平均“螺旋線傾斜偏差”都可確定淫雾。

這種測(cè)量方法不論齒輪處于什么姿態(tài)都是有效的。

應(yīng)用這種方法必要的條件是：齒寬必須大于一個(gè)軸向齒距墅波。

8.4f_Hβ和f_β的代數(shù)符號(hào)

螺旋線傾斜偏差f_Hβ和螺旋角偏差f_β應(yīng)有一個(gè)代數(shù)符號(hào)簇像，使之完整。

當(dāng)螺旋角較設(shè)計(jì)的螺旋角大時(shí)帚棚，偏差為正（f_Hβ＞0和f_β＞0）芋总，反之較設(shè)計(jì)的螺旋角小時(shí)，則偏差為負(fù)兆性。

直齒圓柱齒輪的螺旋線偏差如果不等于零套尤，則不用代數(shù)符號(hào)表示，而改用注腳“r”和“l(fā)”表示赋荆，即分別代表右旋或左旋的偏差笋妥。

如果一個(gè)齒輪與基相嚙合的齒輪，其齒面的螺旋線傾斜偏差f_Hβ和f_β大小相等窄潭，代數(shù)符號(hào)一致春宣，則其偏差是相互抵消的。

8.5平均螺旋線傾斜偏差f_Hβm和平均螺旋角偏差f_βm嫉你。

如果在加工一個(gè)齒輪時(shí)月帝，齒輪的軸線偏離了切齒機(jī)床的軸線或兩軸線相交，則該齒輪輪齒的螺旋線傾斜偏差沿著齒輪的圓周是變化的幽污，見圖22.

圖22有偏心或傾斜的齒輪圓周上四個(gè)均布齒面的螺旋線傾斜偏差的跡線

即使其偏差是在規(guī)定的公差范圍內(nèi)嚷辅，也必須注意這種缺陷有可能引起齒輪在工作時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)，因而要采取措施以避免再出現(xiàn)此種情況距误。

為了糾正加工機(jī)床上的安裝或?yàn)榱伺c相嚙齒輪相匹配簸搞，需根據(jù)在齒輪圓周三個(gè)以上均布齒面所測(cè)得的若干個(gè)偏差來(lái)計(jì)算其平均螺旋線傾斜偏差。

………………（13）

取在直徑上對(duì)置的同側(cè)位置的齒面深寥，從其螺旋線圖上可以獲得適用的平均值攘乒，然而贤牛，如螺旋線傾斜偏差沿齒輪圓周變化時(shí)怀程，則必須至少取三個(gè)均布齒面的跡線。否則其偏差不一定能被發(fā)現(xiàn)钝菲。

8.6螺旋線公差帶

檢測(cè)螺旋線精度的一個(gè)簡(jiǎn)便方法遣备，是看跡線是否在給定公差帶內(nèi)。

這個(gè)方法實(shí)質(zhì)上和“齒廓公差帶”是同樣的（見7.7）术偿。

8.7輪齒的鼓度C_β

在線圖中休贴，未修整齒面的螺旋線跡線是用一條直線來(lái)表示角涯，而鼓形齒的齒面其相應(yīng)的跡線是弓形曲線，在線圖中钥陪，鼓形齒齒面的設(shè)計(jì)螺旋線和平均螺旋線變線通常是拋物線（見圖23）腻区。

  輪齒鼓度C_β的評(píng)定步驟，與7.8中闡述的齒廓凸度C_α是類似的螟扮。

圖23輪齒的鼓度C_β

8.8波度

   波度是螺旋線形狀偏差份良，具有不變的波長(zhǎng)和基本不變的高度，切齒機(jī)床傳動(dòng)鏈元件的偏擺是導(dǎo)致出現(xiàn)波度通常的主要原因骏挎，特別是：

a)  刀架進(jìn)給絲杠的偏擺汗忠；

b)  分度蝸輪傳動(dòng)中蝸桿的偏擺。

由于原因a）所造成的波度的波長(zhǎng)兜叨，在沿螺旋線方向測(cè)量時(shí)穿扳，等于進(jìn)給絲杠的螺距除以cosβ。

由于原因b)所造成的波度国旷，其波長(zhǎng)為：

………………（14）

由于原因b)所造成的波度矛物，其波數(shù)（投影到端面上計(jì)數(shù)）等于主分度蝸輪的齒數(shù)Z_M。這可能造成在噪聲譜中那部分刺耳的單純音跪但，其頻率相當(dāng)于被測(cè)齒輪的旋轉(zhuǎn)速度（轉(zhuǎn)數(shù)）乘以Z_M泽谨。

圖24說(shuō)明了在螺旋線檢測(cè)儀器上裝置波度測(cè)量附件的應(yīng)用方法，這將在下面討論特漩。

在檢測(cè)原因a)或b)造成的波度曲線時(shí)吧雹，計(jì)算出相關(guān)的波長(zhǎng)，把附件的球形定位腳放在奇數(shù)個(gè)波長(zhǎng)的間距上涂身，隨后使定位腳沿螺旋線滑動(dòng)雄卷，波度的數(shù)值由位于定位腳中間的測(cè)頭顯示出來(lái)。

圖24波度曲線檢測(cè)原理

圖24中可看到蛤售，當(dāng)測(cè)頭接觸波峰而后又接觸波谷時(shí)丁鹉，就如圖顯示的那樣，測(cè)頭的位移等于兩倍波高拥宜，這個(gè)特點(diǎn)提高了儀器的靈敏度榆博，測(cè)量結(jié)果以圖的形式繪制出來(lái)。

需要注意的是挺赞，若定位腳的間距為偶數(shù)個(gè)波長(zhǎng)時(shí)（圖24侧焚，s=4 ）,波度就顯示不出來(lái)了。

9切向綜合偏差的檢驗(yàn)

9.1概述

為進(jìn)行切向綜合偏差的檢測(cè)津阻，兩個(gè)齒輪其中一個(gè)可以是測(cè)量齒輪摆地，以適當(dāng)?shù)闹行木嘞鄧Ш喜⑿�轉(zhuǎn)，在只有一組同側(cè)齒面相接觸的情況下使之旋轉(zhuǎn)直到獲得一整圈的偏差曲線圖宵渡。

作為切向綜合偏差檢測(cè)時(shí)增量，需施加很輕的負(fù)載和很低的角速度她打，以保證齒面間的接觸所產(chǎn)生的記錄曲線，反映出一對(duì)齒輪輪齒要素偏差的綜合影響（即齒廓童唧、螺旋線和齒距）栽埠。

下列幾種組合都可用于檢測(cè)：

a)  一個(gè)產(chǎn)品齒輪和一個(gè)測(cè)量齒輪；

b)  一對(duì)相配的產(chǎn)品齒輪镐胃；

c)  兩個(gè)以上齒輪相嚙合的齒輪輪系兵罢。

關(guān)于a）種情況，以產(chǎn)品齒輪轉(zhuǎn)一周后滓窍，即產(chǎn)生適用的記錄卖词，但必須注意，測(cè)量齒輪的精度將影響檢測(cè)的結(jié)果吏夯，如測(cè)量齒輪的精度比被檢驗(yàn)的產(chǎn)品齒輪的精度至少高4級(jí)時(shí)此蜈，則測(cè)量齒輪的不精確性可忽略不計(jì)，但如果測(cè)量齒輪的質(zhì)量達(dá)不到比被檢齒輪高4個(gè)等級(jí)時(shí)噪生，則測(cè)量齒輪的不精確性必須考慮進(jìn)去裆赵。

切向綜合總偏差（F_i′）是指一個(gè)齒距位移間的切向綜合偏差。

關(guān)于b）種情況跺嗽，涉及兩個(gè)產(chǎn)品齒輪所產(chǎn)生的偏差（F′和f′）战授，稱為“齒輪副的傳動(dòng)偏差”。為了完全確定完整的偏差譜圖桨嫁，必須繼續(xù)旋轉(zhuǎn)植兰，直至兩個(gè)產(chǎn)品齒輪的旋轉(zhuǎn)數(shù)分別等于另一相配齒輪齒數(shù)被齒輪副兩個(gè)齒數(shù)的最大公因數(shù)除所得的數(shù)，用這種方法確定的旋轉(zhuǎn)數(shù)符合齒輪副的完整嚙合周期璃吧。形成的偏差曲線圖反映出齒輪副中兩個(gè)齒輪的輪齒要素的各分量楣导，如果要檢測(cè)出單個(gè)齒輪的輪齒偏差，必須對(duì)數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)奶幚恚ㄒ?.3.3.2）忌颠。

如果有適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)臺(tái)漏匿，重載齒輪的切向綜合偏差也可用類似方法檢驗(yàn)，但在這種情況下敲非，記錄下來(lái)的偏差受到輪齒受載變形衅洞，嚙合剛度變化以及由于旋轉(zhuǎn)速度面產(chǎn)生沖擊和輪齒的幾何形狀不完善等因素的影響，故GB/T10095.1不適用于這類檢測(cè)笋窍。

關(guān)于c）是齒輪傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)的評(píng)定流肢，這種檢測(cè)不屬于GB/T10095的應(yīng)用范圍。

9.2產(chǎn)品齒輪與測(cè)量齒輪副的檢測(cè)

9.2.1直齒圓柱齒輪

切向綜合偏差的記錄圖凰茫，包括齒輪和測(cè)量齒輪嚙合作完整圈旋轉(zhuǎn)數(shù)的長(zhǎng)周期成分琅戏，和加在其上的各齒相繼嚙合的短周期成分。

圖25是切向綜合偏差的記錄曲線必工，它是在與測(cè)量齒輪嚙合時(shí)择常，16個(gè)齒的產(chǎn)品齒輪轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)所形成的。

圖25 直齒圓柱齒輪切向綜合偏差圖

9.2.1.1直齒輪齒廓偏差的影響

在切向綜合偏差檢測(cè)中球垂，如果所用的測(cè)量齒輪是完全精確的滋戳，這就意味著切向綜合偏差圖上所表示的只是產(chǎn)品齒輪的輪齒各要素的偏差的綜合。

圖26所示意的是相當(dāng)于三種不同齒廓的產(chǎn)品齒輪與測(cè)量齒輪相嚙合產(chǎn)生的三個(gè)齒嚙合周期的切向綜合偏差記錄圖啥刻，第一個(gè)表示無(wú)修形也無(wú)誤差奸鸯，第二個(gè)則表示自齒高中部開始到有效齒廓兩端逐漸修形，而第三個(gè)則表示有“傾斜偏差”可帽。

圖26直齒輪齒廓偏差的影響

圖25中注明了切向綜合總偏差F_i′娄涩，最大一齒切向綜合偏差f_i′以及齒廓分量“a”和單個(gè)齒距成分“b”。

圖26A表示為被測(cè)齒輪和測(cè)量齒輪兩者均為無(wú)誤差映跟、無(wú)修形的齒輪時(shí)蓄拣，得到一條直線形圖。

圖26B中努隙，記錄圖表示齒頂和齒根修削球恤，形成整個(gè)齒廓為凸形（C_α）從被動(dòng)產(chǎn)品齒輪的齒頂開始進(jìn)入嚙合時(shí)起，偏差值逐漸增加到零荸镊，即接近齒高中部時(shí)咽斧，然后是逐漸減少的趨勢(shì)，一直到輪齒嚙合結(jié)束躬存。

圖26C中糯锦，圖中所示三角形的成分，表示產(chǎn)品齒輪的接觸由齒頂逐漸移到有效齒廓起點(diǎn)時(shí)灶花，切向綜合偏差逐漸從零變?yōu)橐粋�(gè)負(fù)值赃律，在這一點(diǎn)時(shí)，接觸突然轉(zhuǎn)移到下一個(gè)齒凳慈，從而產(chǎn)生一個(gè)突變?yōu)檎�的各齒相等的切向綜合偏差咆比。

必須記信：記錄下來(lái)的切向綜合偏差線圖并不僅反映檢驗(yàn)少數(shù)幾數(shù)幾個(gè)齒的齒廓偏差的影響，而且受到產(chǎn)品齒輪輪齒工作齒面上任何凸出物接觸的影響氨缅。

9.2.1.2直齒輪齒距偏差的影響扩芋。

如果在齒距N處產(chǎn)生一個(gè)齒距偏差，是當(dāng)旋轉(zhuǎn)接觸過(guò)程從N-1齒轉(zhuǎn)移到N齒時(shí)妖局，一個(gè)局部的切向分量將顯示在切向綜合偏差圖上聪痢，它表現(xiàn)為圖上齒廓展成分量中一個(gè)分量的位移。

圖27表示單個(gè)齒距偏差對(duì)切向綜合偏差的影響细企。

圖27直齒輪單個(gè)齒距偏差的影響

當(dāng)各齒通過(guò)嚙合時(shí)翼袒，單個(gè)齒距偏差在切向綜合位移圓弧上有累積作用。這種影響在切向綜合偏差圖上看得很清楚屯掖，這樣玄柏，可確定齒距累積偏差值襟衰，（比如k=2.3,…）即在適當(dāng)數(shù)量的齒距間測(cè)頂點(diǎn)切線的縱坐標(biāo)。圖28中表示了單個(gè)齒距偏差粪摘、單個(gè)齒距和齒廓組合偏差以及近似的齒距累積總偏差瀑晒。

圖28直齒輪的切向綜合偏差及其各成分

9.2.1.3直齒輪螺旋線偏差的影響

螺旋線偏差其大小和符號(hào)對(duì)一個(gè)齒輪的每一個(gè)齒都一樣時(shí)，意味著相嚙合時(shí)有一致的局部接觸區(qū)徘意，因此苔悦，切向綜合偏差不會(huì)受什么影響。

如果沿一個(gè)產(chǎn)品齒輪一圈上各齒的螺旋線偏差的大小和符號(hào)均改變時(shí)椎咧，則切向綜合偏差將受到影響玖详，螺旋線偏差大小的改變將影響切向綜合偏差。

如果在這種情況下勤讽，嚙合相對(duì)的兩端點(diǎn)的齒廓偏差也不相同蟋座，則切向綜合偏差圖上的齒廓（一齒綜合）成分也將受到影響。

9.2.1.4直齒輪重合度的影響

由一對(duì)“測(cè)量齒輪與產(chǎn)品齒輪”嚙合所得出的切向綜合偏差圖地技，是由代表大部分齒廓偏差的一系列相繼的曲線組成的蜈七，如圖29所示。在齒輪進(jìn)入嚙合到脫開的整個(gè)周期中墅纲，切向綜合偏差與“兩對(duì)齒一單對(duì)齒一兩對(duì)齒”嚙合段的相位間的關(guān)系薛津，在圖中已清楚地表明，很容易看了：當(dāng)重合度ε_α等于1時(shí)游淆，可實(shí)現(xiàn)最長(zhǎng)的單對(duì)齒嚙合線症妻，隨著重合度的增加，單對(duì)齒嚙合長(zhǎng)度就相應(yīng)減小擎丘，而當(dāng)重合度等于或大于2時(shí)單對(duì)齒嚙合段就不存在了追临。

為了獲得盡可能多的有用數(shù)據(jù)，測(cè)量齒輪的輪齒高應(yīng)做得盡可能地深（在有足夠齒頂寬的條件下）边久，這樣一來(lái)蘑弊，就可以在加大中心距的情況下進(jìn)行檢測(cè)，使其重合度為1遏治；還可以進(jìn)行這樣檢測(cè)掘缭，將中心距調(diào)整到使其實(shí)際運(yùn)行的工作齒面都能顯示出來(lái)。

圖29（直齒輪）切向綜合偏差圖上齒間接觸轉(zhuǎn)移對(duì)齒廓分量的影響

9.2.2斜齒輪

當(dāng)總重合度ε_γ小于2時(shí)鸵安，斜齒輪的嚙合情況與重合度ε_α小于2的直齒輪是相類似的觅冈，在這情況下，上面關(guān)于直齒輪的說(shuō)明對(duì)斜齒輪同樣適用昵慌。

在通常情況下假夺，斜齒輪的總重合度ε_γ常常超過(guò)2，這時(shí)，表示齒廓偏差的短周期成分將變得到某種程度平滑已卷，這是由于有兩對(duì)以上的齒同時(shí)嚙合之故梧田。

圖30所示線圖中，情況“A”為斜齒輪而“B”則為直齒輪悼尾，顯示出兩種情況下重疊齒影響的差別柿扣。

當(dāng)評(píng)定切向綜合偏差檢測(cè)的結(jié)果時(shí)肖方，必須十分小心闺魏，這是因?yàn)檫@種測(cè)試的結(jié)果，可能與考慮理論重合度及假定斜齒輪的齒廓和齒寬上均是理想的接觸時(shí)所獲得的結(jié)果大不一樣俯画。

在滿負(fù)載時(shí)析桥，工作齒面上的接觸斑點(diǎn)即使是均勻分布的，在輕載下進(jìn)行切向綜合偏差檢測(cè)時(shí)艰垂，就不見得是這種情況了泡仗，此時(shí)齒面上接觸斑點(diǎn)也可能是局部的。這情況說(shuō)明吭辛，檢測(cè)時(shí)的重合度比理論計(jì)算的要小的多裁愉。

圖30重合度的影響

9.3應(yīng)用舉例

9.3.1缺陷的識(shí)別和定位

切向綜合偏差的檢測(cè)，可幫助我們方便地辨認(rèn)影響傳動(dòng)質(zhì)量的偏差并找到其部位嘴净。例如從圖31很容易看出一個(gè)輪齒有缺陷属缚。而且往往有可能就地作出糾正措施。在這種情況下护狠，調(diào)整的效果可以很快得到驗(yàn)證隧鸠。

圖31部分的切向綜合偏差圖實(shí)例解釋

9.3.2齒輪的選配嚙合

在一些特定的情況下，兩相配齒輪的齒數(shù)相等可成整倍數(shù)同蚂，而且不要求互換時(shí)懊玖，可采用特殊的步驟以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的工作性能。得到最優(yōu)嚙合效果的辦法是：將齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)90°的相位使之重新嚙合扔相，以便初步找到哪個(gè)象限時(shí)其切向綜合偏差為最小力鹰。在此基礎(chǔ)上，再將齒輪的相位轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)比90°小的角度厚遗，最后找出最優(yōu)的嚙合相位腺首。

在圖32中表示出一對(duì)齒輪（左側(cè)和右側(cè)）在不同相位嚙合時(shí)的線圖。

從圖中可以很明顯地看到左齒面和右齒面的切向綜合偏差圖是不一樣的区匣。因此偷拔，對(duì)一個(gè)雙向轉(zhuǎn)動(dòng)都要求高傳動(dòng)精度的齒輪副，要選擇一個(gè)中間的嚙合相位亏钩，以獲得最佳的折衷效果莲绰。

圖32嚙合相位改變對(duì)切向綜合偏差圖的影響

9.3.3切向綜合偏差數(shù)據(jù)的識(shí)別分析

9.2提代了切向綜合偏差圖的數(shù)據(jù)識(shí)別的資料，當(dāng)用一個(gè)測(cè)量齒輪形成切向綜合偏差圖時(shí)，產(chǎn)品齒輪只需旋轉(zhuǎn)一圈蛤签。如果兩個(gè)產(chǎn)品齒輪嚙合辞友，就需旋轉(zhuǎn)若干圈來(lái)形成足夠的切向綜合偏差圖。

使用儀器處理數(shù)據(jù)震肮，可分離和記錄切向綜合治理合偏差的長(zhǎng)周期和短周期成分称龙，可使重要數(shù)值識(shí)別和定位相對(duì)地容易。

重要的事是記住戳晌，在濾掉長(zhǎng)周期分量后鲫尊，一齒切向綜合偏差f_i′(圖33A)實(shí)際上變小了，這樣真正的最大偏差f_i′就未必能在經(jīng)濾波后的短同期分量的曲線（圖33C）中表示出來(lái)沦偎。

9.3.3.1產(chǎn)品齒輪與測(cè)量齒輪測(cè)試數(shù)據(jù)的分析

從一幅完整的切向綜合偏差線圖中模博，可以很方便地識(shí)別出切向綜合總偏差F_i′和最大一齒切向綜合偏差f_i′。但是鹤仲，為了辨認(rèn)出長(zhǎng)周期成分f_i′的最大值和重要的短周期分量f_s′攘调，需要用一個(gè)濾波系統(tǒng)來(lái)處理數(shù)據(jù)信號(hào)，經(jīng)低通濾波得出長(zhǎng)周期分量壕赘，而經(jīng)高通濾波得出短周期分量拾哈。

圖33A表示未濾波的切向綜合偏差信號(hào)，圖33B和33C分別表示經(jīng)上述處理后的長(zhǎng)周期和短周期分量铐儡。

9.3.3.2產(chǎn)品齒輪副測(cè)試數(shù)據(jù)分析

產(chǎn)品齒輪副嚙合所形成的切向綜合偏差線圖染痊，通常顯示出一系列的周期性偏差，相應(yīng)于逐齒嚙合的循環(huán)以及小齒輪和大齒輪旋轉(zhuǎn)的周期菠珍。

圖34C表示切向綜合偏差的全輸出信號(hào)樱搪，經(jīng)仔細(xì)選擇的高通、低通和帶通等濾波處理后阴香，信號(hào)的各成分可以分開离秸。

小齒輪所生成的長(zhǎng)周期分量示于圖34B，切向綜合偏差短周期分量示于圖34A恳蹲。

圖33在切向綜合偏差圖上分析長(zhǎng)周期和短周期偏差分量

 

圖34切向綜合偏差圖的分析虐块，信號(hào)濾波的結(jié)果

9.3.3.3用快速富氏轉(zhuǎn)換（FFT）法作數(shù)據(jù)分析

測(cè)試裝置輸出的信號(hào)，可直接接到一臺(tái)適當(dāng)?shù)念l譜分析儀作FFT分析嘉蕾。

圖35中的線圖表示一幅完整的切向綜合偏差線圖贺奠，以及FFT分析所得的結(jié)果。

圖35一對(duì)產(chǎn)品齒輪檢測(cè)獲得的切向綜合偏差的富氏分析結(jié)果

這種方式的分析是有效的错忱，通過(guò)它可獲得有關(guān)大小齒輪的各種缺陷的信息儡率，包括切向綜合偏差的長(zhǎng)周期和短周期分量。

在作富氏分析時(shí)以清，為了得到充分和精確的結(jié)果儿普，應(yīng)該提供兩個(gè)齒輪旋轉(zhuǎn)整轉(zhuǎn)數(shù)的信號(hào)崎逃。

圖35所示為FFT分析得提的各主要成分的頻譜圖，橫坐標(biāo)是諧波數(shù)“n”眉孩，即相對(duì)于大齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率个绍。對(duì)各頻率，必須記住齒輪噪聲和振動(dòng)頻譜浪汪，可包括在輪齒嚙合頻率中一個(gè)或多個(gè)低諧和高諧的重要成分巴柿。

在本例子中，包括大齒輪8轉(zhuǎn)中發(fā)出的信號(hào)书吗，該齒輪有35個(gè)齒栓属，這樣總的輪齒嚙合循環(huán)等于280。