6單個齒距和齒距累積偏差的檢驗
6.1概述
齒距偏差的檢驗包括測量其實際值（角度值）或者沿齒輪圓周上同側(cè)齒面間距離作比較測量（見圖3）。
與檢驗法向泉互、端面和齒輪累積偏差不同蚤弃，基圓齒距偏差是在沿基圓切平面上測量，因而與齒輪軸線無關(guān)严钞。
表1為單個齒距測量虛擬偏差數(shù)據(jù)處理舉例表偿尘，表中的整數(shù)值實際上是很難遇到的。表中：N=齒距序數(shù)点待；A=用二測頭測得的相對齒距偏差值阔蛉；B=所有A值的算術(shù)平均值；C=單個齒距偏差fpt亦鳞，表示為A與B的差值馍忽；D=由fpt(C)值依次連續(xù)累加而得的齒距累積偏差。表1涉及到第18和第1齒之間的各齒面燕差，其說明見圖4遭笋。
一般地，對于有很多齒數(shù)的齒輪徒探，F(xiàn)P和FPS的差別可忽略不計瓦呼。
表1單個齒距測量數(shù)據(jù)
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N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
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A |
25 |
23 |
26 |
24 |
19 |
19 |
22 |
19 |
20 |
18 |
23 |
21 |
19 |
21 |
24 |
25 |
27 |
21 |
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B |
22.00 |
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C |
+3 |
+1 |
+4 |
+2 |
-3 |
-3 |
0 |
-3 |
-2 |
-4 |
+1 |
-1 |
-3 |
-1 |
+2 |
+3 |
+5 |
-1 |
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D |
+3 |
+4 |
+8 |
+10 |
+7 |
+4 |
+4 |
+1 |
-1 |
-5 |
-4 |
-5 |
-8 |
-9 |
-7 |
-4 |
+1 |
0 |
當(dāng)用角度齒距測量方法時（即用一個觸頭的儀器），在每個測量位置上测暗，將實際測得的角度減去理論角度央串，再將此差值（弧度）乘以觸頭與齒面接觸點的徑向距離，即可得到D值碗啄。而C值則可由N號的齒面的D值減去N-1號齒面的D值獲得质和。
6.2單個齒距精度的檢測
檢測齒距精度最常用的裝置，一種是有兩個觸頭的齒距比較儀隅贫，另一種是只有一個測量觸頭的角度分度儀甸诽，對實施這兩種檢測方法分別在6.2.1和6.2.2中闡述。
不帶旋轉(zhuǎn)工作臺的坐標(biāo)測量機也可用來測量齒距和齒距偏差做销，所采用的有關(guān)相對運動與6.2.2中所述的原理基本相符（見圖5）所惶。
圖5 端面齒距pt和單個齒距偏差fpt
6.2.1用齒距比較儀（兩個觸頭）檢測單個齒距
兩個測頭的位置，應(yīng)在相對于齒輪軸線的同樣半徑上对夹，并在同一橫截面內(nèi)桦溃，測頭移動的方向要與測量圓相切。
因為很難得到半徑距離的精確數(shù)值极哨，所以齒距比較儀很少用于檢測端面齒距的直實的數(shù)值呐相。這種儀器最合適的是用途是確定齒距偏差。
一些齒距比較儀器裝備了導(dǎo)向滑軌硼屁，使測頭容易達到固定的徑向深度重蕉，一般到輪齒中部的附近（圖6）壕哩，被檢的齒輪慢慢地轉(zhuǎn)動，繞著軸心連續(xù)地或間歇地轉(zhuǎn)動男窿，而導(dǎo)向滑軌上的測頭在測量部位來回移動扎运。
圖6使用齒距比較儀測量齒距偏差
6.2.2用角度轉(zhuǎn)位法（一個觸頭）檢測單個齒距
檢測過程涉及分度轉(zhuǎn)位器的使用，其精確度必須和齒輪直徑相協(xié)調(diào)饮戳，如圖7所示豪治。
對每個齒面，測量頭在預(yù)先設(shè)定要檢測的部位上徑向來回移動扯罐，就可測得偏離理論位置的位置偏差负拟，相對于所選定的基準(zhǔn)齒面或零齒面，這個測得的數(shù)據(jù)代表了相差齒面的位置偏差歹河，這樣記錄的數(shù)據(jù)曲線應(yīng)顯示出齒輪在圓周上的齒距累積偏差（Fpk）掩浙。
第N個齒面的位置偏差減去第N-1個的，就是每個單個齒距偏差秸歧，負(fù)值要表示出來厨姚。
圖7 用角度法轉(zhuǎn)位法檢驗齒距
6.3用齒距比較儀檢測法向齒距精度
圖8表示法向齒距和法向齒距偏差fpn。
圖8法向齒距Pn和法向齒距偏差fpn（法向截面）
檢測時键菱，當(dāng)只有檢驗“法向”齒距偏差的便攜式比較儀谬墙，而沒有其他適當(dāng)?shù)膬x器時，只得用法向齒距偏差測量來代替端面齒距偏差的測量经备。如圖9介紹的儀器育另，齒輪的齒頂圓用來定位，它必須和齒輪軸線有足夠的同心度瞒脆，其他用于同樣用途的比較儀器有不同的定位方法衷谋，而不用齒頂面作為定位面。
圖9在直齒輪上用于檢測法向齒距偏差的便攜式齒距比較儀
因為標(biāo)準(zhǔn)GB/T10095.1中的公差值指的是端面齒距纺闷，所以在和公差比較前旬敞，法向齒距偏差測量值需轉(zhuǎn)換為端面數(shù)值。
它們的關(guān)系如下：
或者单葡，可將公差值乘以 ，這樣做所需的計算量往往比較少每玛。
法向齒距偏差測量值不能加起來作齒距累積偏差雳梧。
6.4基圓齒距pb和基圓齒距偏差fpb的測量
一個齒輪的端面基圓齒距是公法線上的兩個相鄰?fù)瑐?cè)齒面的端面齒廓間的距離，它也就是位于相鄰的同側(cè)齒面上漸開線齒廓起點之間的基圓圓周上的弧長度（見圖10）芦赔。
圖10端面基圓齒距pbt
法向與端面基圓齒距之間有如下關(guān)系：
pbn=pbtcosβb………………………………………………（3）
相嚙合的齒輪各齒之間有效負(fù)荷的分配托逝，要求兩個齒輪的基圓齒距精度能得到充分的控制，在兩個齒輪要求能互換時桥膝，這點就顯得尤其重要萤皂。這種情況下撒穷，一個重要的測量目標(biāo)，就是確定用于與其他齒輪的平均基圓齒距相比較的該個齒輪的平均基圓齒距裆熙。
法向基圓齒距的理論值是法向模數(shù)和法向壓力角的函數(shù)端礼，即：
pbn=mπcosαn………………………………………………（4）
通常，我們用便攜式比較儀來測量法向基圓齒距偏差入录，這種儀器的使用原理如圖11所示蛤奥，借助于一組合適的量規(guī)，基圓齒距比較儀在標(biāo)定后也能直接用來測量與理論基圓齒距的偏差僚稿。
圖11測量基圓齒距的便攜式比較儀測直齒輪
在測量基圓齒距時凡桥，必需保證比較儀的觸頭的接觸點不在齒廓或螺旋線的修形區(qū)域內(nèi)。
當(dāng)手頭沒有合適的齒廓檢查儀器時蚀同，測得的基圓齒距偏差可用作推斷壓力角偏差fα的基礎(chǔ)缅刽，因為測得的基圓齒距偏差受到齒距偏差和齒廓形狀偏差的影響，這步驟只能在后面兩種偏差很小時才能使用蠢络。
在計算近似的平均壓力角偏差或其他偏差時衰猛，應(yīng)該用基圓齒距的平均值。
平均法向基圓齒距偏差fpbm谢肾，平均基圓直徑偏差fdbm漩叶、平均壓力角偏差fαm和有效基圓直徑dbeff有以下關(guān)系：
6.5齒距累積偏差Fpk和FP的確定
齒距累積偏差是這樣確定的，即對任何指定數(shù)目的端面單個齒距偏差（見圖4b）作代數(shù)相加芬赢，單個齒距偏差的測定見6.2.1狞朦。
用6.2.2闡述角度轉(zhuǎn)位法可直接測得齒距累積偏差值。
6.5.1齒距累積總偏差FP的確定
按照定義眷幢，齒距累積總偏差是指一個齒輪的任意扇形部分同側(cè)齒面間的最大齒距累積偏差澎矗，其數(shù)值等于齒距累積偏差曲線的最高和最低點之間的距離，見圖4b酒舶。
6.5.2齒距累積偏差跨齒距檢測
當(dāng)齒輪的齒數(shù)很多用比較儀作單個齒距校驗法測量時标晤，由于很多個測量的不正確性疊加起來而形成很大的誤差，每次測量中不正確性的來源之一宇赁，是很難保證后觸頭與前一次測量時前觸頭所占位置完全重合蕴轩。
如果用跨齒距進行檢驗，則上述的不正確性可以減少凳嘁，為此建議當(dāng)齒輪超過60個齒時搁突，最好改用跨齒距測量，圖12表示跨齒距數(shù)為4的測量原理只磷，即齒距號1至4经磅，下一個要測的扇形區(qū)包含齒距號5至8，此時位于右側(cè)的后觸頭將與4號齒齒面接觸钮追，此接觸點應(yīng)為上一次測量時位于左側(cè)的前觸頭所占的位置预厌，6.2.1所述的注意要點同樣適用于跨齒距測量阿迈。
圖12跨齒距測量原理
在選擇跨齒數(shù)（每跨齒距數(shù)）S時，必須符合以下兩點：
a)每跨的弦長應(yīng)適合所用的齒距比較儀的量程轧叽；
b)測得的點數(shù)應(yīng)足夠用來繪制出一條可接受的累積偏差的曲線苗沧。
圖13中所提供的公式和曲線可指導(dǎo)選擇合適的齒距數(shù)。
如果可能犹芹，z/S應(yīng)取整數(shù)崎页，但是，如z/S不是整數(shù)時腰埂，跨齒距偏差測量的跨齒數(shù)應(yīng)取大于z/S的整數(shù)飒焦，此時當(dāng)測量到量后一個跨齒距時，其中包含的一部分齒距是在第一個跨齒距測量時已經(jīng)包含了的屿笼。
例：z=239牺荠，m=8,這樣S=5
故跨數(shù)（讀數(shù)個數(shù)）至少等于239：5=47.8，取跨數(shù)（讀數(shù)個數(shù)）為48個担擦，則測量重疊的齒距為5×48-239=1（齒距）例杰。
圖13跨齒距測量時每跨齒距數(shù)（S）的選擇
6.5.3跨齒距測量結(jié)果的評定
跨齒距偏差的代數(shù)和建立起來的曲線，常常不能反映齒距累積總偏差雕残，認(rèn)識這一點是很重要的侥丝，因為跨距內(nèi)最極端的單個齒距偏差的影響，原來會影響齒距累積總偏差的數(shù)值榛湖，但卻在跨距內(nèi)被抵銷了贬打。
這樣，如果任何一個數(shù)值非常接近于給定的公差極限巫邻，則最小猫荤、最大和重疊區(qū)內(nèi)的單個齒距偏差應(yīng)該融入跨齒距累積偏差曲線中，以保證齒距累積總偏差更加精確溺察。
用數(shù)字取代符號Fps和FPKS的下標(biāo)瞭芬，表示跨齒距累積偏差可帶來很大方便，用這種方法矫评，就可以表示出有關(guān)的弧長或齒距數(shù)卜壕，例如，F(xiàn)P24S4表示在S=4（跨距數(shù)）跨齒測量下烙常，k=24齒距弧長內(nèi)的跨齒距累積偏差轴捎。
6.5.4齒距累積偏差FPK的必要性
如果在較少的齒距數(shù)上的齒距累積偏差過大時，在實際工作中將產(chǎn)生很大的加速度力军掂，這在高速齒輪傳動中更應(yīng)重視，因為可能產(chǎn)生很大的動載荷昨悼，因而有必要規(guī)定較少齒距范圍內(nèi)的累積公差蝗锥。
圖14中分別表示了兩個齒輪的齒距累積偏差曲線跃洛，從兩曲線中可看出其齒距累積總偏差是一樣的，但少數(shù)齒距的最大齒距累積偏差有著明顯的差別终议，如曲線a和b中k個齒距所示汇竭，按照規(guī)定的公差值，曲線a中的FP4的偏差是可以通過的穴张，而在曲線b中FP4的偏差是不能接受的细燎。
給定數(shù)目的k個齒距上的最大齒距累積偏差Fpk可由Fpk圖導(dǎo)出，即依次從齒輪的每個齒面出發(fā)取圓弧長度（k×pt）皂甘，實際上其最大值也可在少數(shù)跨齒距測量中得到玻驻。
現(xiàn)看圖4例子上提供的數(shù)據(jù)，當(dāng)k=3哪峰，第15冷吏，16和17齒距的單個齒距偏差的總和，表明了三個齒距最大齒距累積偏差為10μm守搬。
區(qū)別Fpk值的位置的一個簡便方法是些惑，在圓括號中列出有關(guān)的齒距序數(shù)，例如杰趾，上面的例子可按下列表示：
FP3（15…17）=10μm
6.6關(guān)于齒距偏差測量和對其結(jié)果評價的一些說明
單測桿和比較儀測桿末端通常是球形鲸锻，每個測桿軸心線應(yīng)與從齒輪軸心線到測桿和齒面接觸點這一徑向線平行（圖6、圖7和圖12）稀销。
對于所有齒距偏差的測量方法鸡捉，除了用基圓齒距比較儀測量基圓齒距偏差外，其徑向和軸向跳動的值都應(yīng)很小澳踱，以至可以忽略不計伤主。然而，如果待檢齒輪的軸心線偏離檢測儀器回轉(zhuǎn)的軸心線癣彩，而計量裝置的位置又按后者的軸心線固定時玫氢，則雙倍振幅等于兩倍偏心量的正弦分量，要加入到齒輪齒距累積偏差的真實曲線上去谜诫。
由于上面提到的偏離（偏心量fe）所形成的正弦曲線漾峡，構(gòu)成齒距累積偏差圖（圖14a）的一部分，是從僅僅一組同側(cè)齒面得到的喻旷，其相位將不同于由左側(cè)和右側(cè)齒面綜合得到的徑向跳動曲線生逸，它的雙倍波幅等于2fe,波幅也可能不同。
圖14齒距累積偏差曲線圖
由齒輪累積偏差值或切向綜合偏差值的測量得到偏心量的數(shù)值且预，涉及右側(cè)或左側(cè)齒面的槽袄，最好用feR或feL分別表示。
