6齒距誤差的檢驗(yàn)
齒距誤差的檢驗(yàn)包括齒距偏差Δfpt、齒距累積誤差Δfp和K個齒距累積誤差Δfpk的檢驗(yàn)。
6.1測量方法和測量儀器
齒距誤差的測量方法有相對法和絕對法。
相對法的測量儀器有萬能測齒儀、半自動齒距儀、上置式齒距儀和旁置式齒距儀等。
絕對法的測量儀器有單面嚙合整體誤差測量儀、萬能齒輪測量機(jī)等,也可在三坐標(biāo)測量機(jī)、分度頭和成能工具顯微鏡等儀器上測量。
6.1.1相對法測量原理
相對法測量原理參見圖6。以被測齒輪回轉(zhuǎn)軸線為基準(zhǔn)(也可用齒頂圓代替),采用雙測頭2、4,以被測齒輪1上任一齒距或跨幾個齒的齒距作為相對標(biāo)準(zhǔn),通過傳感器3依次測量各齒距或跨齒距的相對差值,按誤差定義進(jìn)行數(shù)據(jù)處理(見6.3.1),求得Δfp、Δfpk和Δfpt。
圖6 相對法測量原理
1—被測齒輪;2—測微測頭;3—傳感器;4—定位測頭
6.1.2絕對法測量原理
絕對法又分為直接法和間接法。
直接法測量原理參見圖7。以被測齒輪回轉(zhuǎn)軸線為基準(zhǔn),用標(biāo)準(zhǔn)圓分度裝置2(如圓光柵、分度盤等)對被測齒輪1分度,由測頭4和傳感器3測出齒距偏差。也可用測頭4和傳感器3定位,由標(biāo)準(zhǔn)圓分度裝置測出實(shí)際齒距角,并裝其與公稱齒距角比較,其差值即為齒距偏差。按誤差定義對測得值進(jìn)行處理,求得Δfp、Δfpk和Δfpt。
圖7絕對法測量原理圖
1—被測齒輪;2—標(biāo)準(zhǔn)圓分度裝置;3—傳感器;4—測頭
間接法按16.1.1和16.1.2所述的測量原理先測出齒輪截面整體誤差曲線,在該曲線上按誤差定義取出Δfp、Δfpk、Δfpt。
6.2測量
間接法測量見16.2。
6.2.1測量溫度
見表1。
表1齒距誤差的測量溫度
被測齒輪精度等級 |
測量室室溫度 |
被測齒輪與測量儀器(或測量元件)的溫差 |
相對法 |
絕對法 |
相對法 |
絕對法 |
3~5 |
20±2 |
20±3 |
≤2 |
≤3 |
6~7 |
20±3 |
20±5 |
≤3 |
≤4 |
≥8 |
20±5 |
20±8 |
≤4 |
≤5 |
6.2.2測量儀器的檢定
儀器應(yīng)按檢定規(guī)程或其它有關(guān)技術(shù)文件的規(guī)定進(jìn)行檢定,經(jīng)法定部門檢定合格方準(zhǔn)使用。
6.2.3測頭的選擇和調(diào)整
在保證不發(fā)生干涉和碰撞的情況下,宜選擇直徑較大的測頭。
6.2.4測量基準(zhǔn)的確定
見附錄B(補(bǔ)充件)。
6.2.5測量位置的確定
齒距誤差應(yīng)在齒寬和齒高中部,對左、右側(cè)齒面進(jìn)行測量。對齒寬大于160mm的齒輪應(yīng)至少測量上、中、下三個截面,上、下截面各距端面約百分之十五齒寬。單側(cè)齒面工作的齒輪只測工作側(cè)齒須。
用相對法測量齒數(shù)少于60的齒輪時,采用逐齒測量;測量齒數(shù)多于或等于60的齒輪時,對Δfpt仍應(yīng)采用逐齒測量,對ΔFp和ΔFpk一般應(yīng)采用跨齒和逐齒補(bǔ)點(diǎn)測量,允許在保證測量不確定符合6.2.6規(guī)定的前提下,采用逐齒測量。
6.2.6測量的不確定度
齒距累積誤差的測量不確定度UFP、K個齒距累積誤差的測量不確定度UFPK和齒距偏差的測量不確定度UfPt不應(yīng)大于被測齒輪對應(yīng)誤差項(xiàng)目公差的三分之一。測量5級和高于5級精度的齒輪時,允許不大于二分之一,但此時應(yīng)以五次以上重復(fù)測量結(jié)果的平均值作為測量結(jié)果。用測量法向齒距的方法測量斜齒輪時,UFP、UFPK和UfPt不應(yīng)大于五分之一;使用手提式儀器測量時UFP、UFPK和UfPt不應(yīng)大于五分之一。
當(dāng)不能確定測量不確定度是否能滿足上述要求時,應(yīng)進(jìn)行測量不確定度計(jì)算。
6.2.6.1齒距累積誤差測量不確定度UFP的計(jì)算
UFP(μm)按下式計(jì)算:
式中:δ1——儀器測量齒距累積誤差時的示值誤差[見附錄A(補(bǔ)充件),也允許按儀器檢定規(guī)程確定],μm;
當(dāng)被測齒輪齒數(shù)Z或跨齒測量的分組數(shù)Q大于儀器檢定時所使用的標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒數(shù)Z。時,還需用下式被充考核,下式中I為儀器的示值變動性:
δ2——被測齒輪測量時的安裝偏心引起的測量誤差,μm;
δ2=2e/cosαt…………………………………………(26)
齒頂圓定位時,以頂圓跳動的一半作為安裝偏心量。
6.2.6.2齒距偏差的測量不確定度Ufpt的計(jì)算
Ufpt(μm)按下式計(jì)算:
式中:δ1——儀器測量齒距偏差時的示值誤差[見附錄A(補(bǔ)充件),也允許按儀器檢定規(guī)程確定] μm;
δ2——被測齒輪測量時的安裝偏心引起的測量誤差,μm;
齒頂圓定位時,以頂圓跳動量的一半作為安裝偏心量。
6.3測量結(jié)果處理
對齒距誤差測量結(jié)果的處理可以采用計(jì)算法或作圖法或誤差曲線取值法(從整體誤差曲線取值的方法見16.3.1)。
以在6.2.5所規(guī)定的各測量位置中測得的最大誤差值作為測量結(jié)果。
Δfp、Δfpk、Δfpt應(yīng)在被測齒輪分度圓切線方向計(jì)值(μm),以其它方向測量時,應(yīng)對測得值進(jìn)行換算,見附錄C(補(bǔ)充件)。
6.3.1相對法測量結(jié)果處理
6.3.1.1逐步測量
a.計(jì)算法
從逐齒測量數(shù)據(jù)計(jì)算fp、Δfpk和Δfpt的方法列于表2,以Z=12、K=2的齒輪為例。
表2逐齒測量數(shù)據(jù)處理
△fpt=△Pi-△Pm=-5μm(取絕對值最大的偏差作為測量結(jié)果)………………(30)
△FP=△Fpimax-△Fpimin=10-(-7)=17μm…………………………(31)
△Fpk=△Fpkimax=8μm……………………………………(32)
b.作圖法
直角坐標(biāo)圖上的X坐標(biāo)代表齒序號i,Y坐標(biāo)代表齒距誤差(以公度圓弧長μm計(jì)值)。將測得值按齒序號i依次累積標(biāo)在坐標(biāo)圖上(圖8),過坐標(biāo)原點(diǎn)和最后一個誤差點(diǎn)作一直線,該直線即為計(jì)算△FP、△FPK、△fpt的基準(zhǔn)線,所有誤差點(diǎn)相對基準(zhǔn)線的Y坐標(biāo)最大值和最小值之差為△FP,相隔K個齒距的二個誤差相對基準(zhǔn)線的Y坐標(biāo)最大差值為△FPK,相鄰兩個誤差點(diǎn)相對基準(zhǔn)的Y坐標(biāo)最大差值為△fpt
圖8逐齒測量結(jié)果處理作圖法
c.誤差曲線取值方法
在數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)直接畫出的齒距誤差曲線(圖9)上,X坐標(biāo)代表齒序i(此X坐標(biāo)軸就是圖8中的基準(zhǔn)線),Y坐標(biāo)代表齒距誤差(以分度圓弧長μm計(jì)值),誤差曲線在被測齒輪齒數(shù)范圍內(nèi),Y坐標(biāo)的最大變化量為ΔFp,相鄰兩個誤差點(diǎn)Y坐標(biāo)的最大差值為Δfpt,相隔K個齒距的兩個誤差點(diǎn)Y坐標(biāo)的最大差值為ΔFpk。
圖9齒距誤差曲線取值法
6.3.1.2跨齒測量
a.計(jì)算法
從跨齒測量數(shù)據(jù)中求取ΔFp的方法列于表3、4、5、6、7,以Z=60跨齒數(shù)N=6,分組數(shù)Q=10為例。
表3跨齒齒距累積誤差的數(shù)據(jù)處理
計(jì)算結(jié)果給出了相對0#齒的跨齒齒距累積誤差的最大值ΔFpj max=+10 和最小值ΔFpj min=-11。為了求得ΔFpj max應(yīng)對i=12~18、i=18~24進(jìn)行逐齒補(bǔ)點(diǎn)測量。為了求得ΔFpj min應(yīng)對i=42~48、i=48~54進(jìn)行逐齒補(bǔ)點(diǎn)測量。補(bǔ)點(diǎn)測量數(shù)據(jù)的處理方法列于表4、5、6、7。
表4 i= i=12~18逐齒補(bǔ)點(diǎn)數(shù)據(jù)處理
跨齒序
j |
對0齒的跨齒
齒距累積誤差
△Fpj |
組內(nèi)測量數(shù)據(jù)偏差 |
相對0齒的齒
距累積誤差
△Fpi |
齒序
i |
相對齒距偏差
(讀數(shù)值)△Pi′ |
齒距偏差
△fpti′ |
相對第12齒的
齒距累積誤差△Fpi′ |
2 |
+7 |
12 |
0
+1
0
+1
-4
-1 |
+1
+2
+1
+2
-3
0 |
0 |
+7 |
|
|
13 |
+1 |
+8 |
|
|
14 |
+3 |
+10 |
|
|
15 |
+4 |
+11 |
|
|
16 |
+6 |
+13 |
|
|
17 |
+3 |
+10 |
3 |
+10 |
18 |
+3 |
+10 |

表5 i=18~24逐齒補(bǔ)點(diǎn)數(shù)據(jù)處理 μm
跨齒序
j |
對0齒的跨齒
齒距累積誤差
△Fpj |
組內(nèi)測量數(shù)據(jù)偏差 |
相對0齒的齒
距累積誤差
△Fpi |
齒序
i |
相對齒距偏差
(讀數(shù)值)△Pi′ |
齒距偏差
△fpti′ |
相對第12齒的
齒距累積誤差△Fpi′ |
3 |
+10 |
18 |
0
+1
0
0
0
+1 |
-1
0
-1
-1
-1
0 |
0 |
+10 |
|
|
19 |
-1 |
+9 |
|
|
20 |
-1 |
+9 |
|
|
21 |
-2 |
+8 |
|
|
22 |
-3 |
+7 |
|
|
23 |
-4 |
+6 |
4 |
+6 |
24 |
-4 |
+6 |
表6 i=42~48逐齒補(bǔ)點(diǎn)數(shù)據(jù)處理 μm
跨齒序
j |
對0齒的跨齒
齒距累積誤差
△Fpj |
組內(nèi)測量數(shù)據(jù)偏差 |
相對0齒的齒
距累積誤差
△Fpi |
齒序
i |
相對齒距偏差
(讀數(shù)值)△Pi′ |
齒距偏差
△fpti′ |
相對第12齒的
齒距累積誤差△Fpi′ |
7 |
-8 |
42 |
0
+1
0
+1
+3
+4 |
-2
-1
-2
-1
+1
+2 |
0 |
-7 |
|
|
43 |
-2 |
-10 |
|
|
44 |
-3 |
-11 |
|
|
45 |
-5 |
-13 |
|
|
46 |
-6 |
-14 |
|
|
47 |
-5 |
-13 |
3 |
+10 |
48 |
-3 |
-11 |
表7 i=48~54逐齒補(bǔ)點(diǎn)數(shù)據(jù)處理 μm
跨齒序
j |
對0齒的跨齒
齒距累積誤差
△Fpj |
組內(nèi)測量數(shù)據(jù)偏差 |
相對0齒的齒
距累積誤差
△Fpi |
齒序
i |
相對齒距偏差
(讀數(shù)值)△Pi′ |
齒距偏差
△fpti′ |
相對第12齒的
齒距累積誤差△Fpi′ |
8 |
-11 |
48 |
0
+1
-2
0
0
0 |
+1
+2
-1
+1
+1
+1 |
0 |
-11 |
|
|
49 |
+1 |
-10 |
|
|
50 |
+3 |
-8 |
|
|
51 |
+2 |
-9 |
|
|
52 |
+3 |
-8 |
|
|
53 |
+4 |
-7 |
9 |
-6 |
54 |
+5 |
-6 |
從表4、5求得△FPimax=+13μm(i=16);從表6、7求得△FPimin=-14(i=46)。
則:△Fp=△Fpimax-△Fpimin=13-(-14)=27μm。
b.作圖法
第一步跨齒齒距累積誤差圖(圖10),以直角坐標(biāo)圖上的X坐標(biāo)代表跨齒序號j,Y坐標(biāo)代表相對對齒距偏差的累積值

(以分度圓弧長μm計(jì)值)將測得值(表3中的△P
j)按跨齒序j依次累積標(biāo)在坐標(biāo)圖上,過原點(diǎn)和最后一個誤差點(diǎn)連一直線,該直線即為計(jì)算跨齒齒距累積誤差的基準(zhǔn)線。找出所有誤差點(diǎn)中相對基準(zhǔn)線的縱坐標(biāo)最大值為△F
pjmax=+10(i=18),最小值△F
pjmin=+11(i=48)。
圖10跨齒齒距累積誤差圖
第二步作分組逐齒齒距累積誤差圖:在直角坐標(biāo)圖上X坐標(biāo)代表組內(nèi)齒序號i,Y坐標(biāo)代表相對齒距偏差的累積值

。將測得值(表4中的△P
i′)按齒序i依次累積標(biāo)在坐標(biāo)圖上,將最后一個誤差點(diǎn)的Y坐標(biāo)減去(△F
p(j+1)-△F
pj)后,與原點(diǎn)連一直線,該直線即為計(jì)算組內(nèi)各齒相對于j齒的齒距累積誤差的基準(zhǔn)線。作與該基準(zhǔn)給Y坐標(biāo)相距(-△F
pj)的平行線,則此平行線為各齒相對于0#齒的齒距累積誤差的基準(zhǔn)線。按上述方法分別作i=12~18,i=18~24, i=42~48,i=48~54四組的齒距累稱誤差圖(圖11、12、13、14)。并從圖中求出△F
pjmax=+13μm,△F
pjmin=-14μm,則△F
p=△F
pjmax-△F
pjmin=13-(-14)=27μm。
圖14 i=48~54逐齒齒距累積誤差圖
6.3.2絕對法測量結(jié)果處理
6.3.2.1計(jì)算法
從逐齒測量數(shù)據(jù)中求取Δfpt、ΔFp、ΔFpK的方法見表8。以Z=12,K=2的齒輪為例。
表8絕對法測量數(shù)據(jù)處理
齒序 |
公稱累積齒距角
φoi |
相對0#齒的齒距累積偏差
(讀數(shù)值)△Fpi |
齒距偏差
△fpti=△Fpi-△FP(i-1) |
K個齒距累積誤差
△Fpki=|△Fpi-△FP(i-k)| |
0(12) |
0 |
0 |
+2
+3
+2
+3
-5
-3
-4
-2
-3
+2
+3
+2 |
5 |
1 |
30° |
+2 |
4 |
2 |
60° |
+5 |
5 |
3 |
90° |
+7 |
5 |
4 |
120° |
+10 |
5 |
5 |
150° |
+5 |
2 |
6 |
180° |
+2 |
8 |
7 |
210° |
-2 |
7 |
8 |
240° |
-4 |
6 |
9 |
270° |
-7 |
5 |
10 |
300° |
-5 |
1 |
11 |
330° |
-2 |
5 |
12 |
360° |
0 |
5 |
齒距累積誤差△Fp=△FPimax-△Fpimin=+10-(-7)=17μm……………………(33)
齒距偏差△fpt=-5μm……………………(34)
K個齒距累積誤差△Fpk=△Fpkimax=8μm………………(35)
6.3.2.2誤差曲線取值方法
在由數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)直接畫出的齒距誤差曲線上取△Fp、△Fpk、△fpt的方法與6.3.1.1c相同。