1．引言
機(jī)床的傳動(dòng)誤差是指在機(jī)床傳動(dòng)鏈的輸入軸驅(qū)動(dòng)完全準(zhǔn)確且為剛性的條件下建峭，其輸出軸的實(shí)際位移與理論位移之差突妇。機(jī)床上實(shí)現(xiàn)工件表面成形所需復(fù)合運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)鏈——“內(nèi)聯(lián)系”傳動(dòng)鏈的兩末端執(zhí)行元件之間必須始終嚴(yán)格保持符合給定要求的運(yùn)動(dòng)關(guān)系安接。傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)精度是指其傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確程度铐向，可用傳動(dòng)誤差來(lái)衡量艘狭。由于機(jī)床實(shí)際存在傳動(dòng)鏈誤差莽裤，導(dǎo)致工件表面成形運(yùn)動(dòng)軌跡存在誤差怠竞，最終反映到被加工工件上即引起成形表面的形狀誤差等。由于機(jī)床傳動(dòng)鏈主要由齒輪副稽橱、蝸輪蝸桿副戏丽、螺紋副等組成，因此傳動(dòng)鏈誤差主要來(lái)源于這些傳動(dòng)元件的加工精度及安裝精度谷庐。從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度來(lái)講耙屹，一切引起瞬時(shí)傳動(dòng)比偏離給定傳動(dòng)要求的因素均是傳動(dòng)鏈誤差的來(lái)源。
對(duì)機(jī)床傳動(dòng)誤差的測(cè)量是對(duì)傳動(dòng)誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償?shù)那疤峋猩虼藱C(jī)床傳動(dòng)誤差的精密測(cè)量一直是機(jī)械傳動(dòng)技術(shù)的一項(xiàng)重要研究課題葫督。機(jī)床傳動(dòng)誤差的基本測(cè)量方法是在機(jī)床的相關(guān)部位安裝傳感器，借助于采用機(jī)板惑、光橄镜、電原理的測(cè)量?jī)x器并應(yīng)用誤差評(píng)定理論對(duì)機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的誤差進(jìn)行測(cè)量、分析及調(diào)整冯乘，從而找出誤差產(chǎn)生的原因及變化規(guī)律洽胶。
2．傳感器的選用
根據(jù)傳動(dòng)鏈末端元件的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)正確、合理地選用裆馒、安裝傳感器是準(zhǔn)確測(cè)量傳動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)精度的必要條件姊氓。根據(jù)工作原理，機(jī)床傳動(dòng)誤差測(cè)量常用傳感器可分為以下幾類：
∨绾谩（1）光柵傳感器
光柵傳感器的最大優(yōu)點(diǎn)是信號(hào)處理方式簡(jiǎn)單翔横，使用方便，測(cè)量精度高（國(guó)外著名廠家如德國(guó)Heidenhain梗搅、西班牙Fagor等公司制造的光柵傳感器精度可達(dá)1μm/m）禾唁；缺點(diǎn)是光柵尺價(jià)格較昂貴，對(duì)工作環(huán)境要求較高无切，玻璃光柵尺的線脹系數(shù)與機(jī)床不一致穗狞，易造成測(cè)量誤差。
（2）激光傳感器
激光傳感器（包括單頻和雙頻激光）具有較高的測(cè)量精度凭衩，但測(cè)量成本也較高脏诈，對(duì)環(huán)境條件變化（如溫度、氣流慌位、振動(dòng)等）較敏感锯政，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)使用時(shí)必須采取措施保證測(cè)量的穩(wěn)定性和可靠性。
∽酉（3）磁柵傳感器
磁柵尺可分為線狀（有效測(cè)量長(zhǎng)度3m）和帶狀（有效測(cè)量長(zhǎng)度可達(dá)30m）兩種型式尚档，其優(yōu)點(diǎn)是制造成本較低，安裝使用方便柄叹，線脹系數(shù)與機(jī)床相同；缺點(diǎn)是測(cè)量精度低于光柵尺匾蛆，由于磁信號(hào)強(qiáng)度隨使用時(shí)間而不斷減弱漓客，因此需要重新錄磁，給使用帶來(lái)不便切油。
◎薄（4）感應(yīng)同步器
感應(yīng)同步器的優(yōu)點(diǎn)是制造成本低，安裝使用方便澎胡，對(duì)工作環(huán)境條件要求不高孕荠；缺點(diǎn)是信號(hào)處理方式較復(fù)雜，測(cè)量精度受到測(cè)量方法的限制（傳統(tǒng)測(cè)量方法的測(cè)量精度約為2～5μm）攻谁。
目前常用的幾類機(jī)床傳動(dòng)誤差測(cè)量傳感器的部分應(yīng)用情況見(jiàn)表1稚伍。
表1 幾類常用傳感器的部分應(yīng)用情況
傳感器類型－應(yīng)用單位－測(cè)量分辨率：線位移(μm)－測(cè)量分辨率：角位移(角秒)
光柵傳感器－東京大學(xué)，漢江機(jī)床廠－2戚宦，2－1
激光傳感器－單頻激光：北京機(jī)床所个曙，東京大學(xué)－0.632－/
激光傳感器－雙頻激光：成都工具研究所，上海機(jī)床廠－0.158－/
磁柵傳感器－東京大學(xué)受楼，重慶大學(xué)垦搬，華中理工大學(xué)，漢江機(jī)床廠艳汽，美國(guó)威斯康星大學(xué)－2－1
感應(yīng)同步器－山東工業(yè)大學(xué)猴贰，漢川機(jī)床廠－1，2－0.72
根據(jù)信號(hào)輸出方式的不同河狐，可將傳感器分為模擬式和數(shù)字式兩大類证摩。數(shù)字式傳感器又可分為增量式、絕對(duì)式和信號(hào)調(diào)制式等幾種若战。
在計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)中氏长，模擬式傳感器的輸出信號(hào)需利用模數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)進(jìn)行數(shù)字化處理，而在高分辨率情況下A/D轉(zhuǎn)換的成本較高，此外解決微小模擬信號(hào)（如微伏級(jí)）的抗干擾問(wèn)題也相當(dāng)困難壳荣。
在數(shù)字式傳感器中尔芯，絕對(duì)式編碼器可輸出并行數(shù)字信號(hào)，無(wú)需A/D轉(zhuǎn)換吟钻，易與計(jì)算機(jī)接口拓嗽。但隨著測(cè)量精度的提高，絕對(duì)式編碼器的成本也越來(lái)越高溶豌，甚至高于高精度A/D轉(zhuǎn)換的成本尖初，因此在許多實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合難以被接受。增量式傳感器和信號(hào)調(diào)制式傳感器的制造成本較低桶淡，抗干擾能力較強(qiáng)纯末，可在不改變編碼器刻線密度的情況下采用細(xì)分技術(shù)大幅度提高分辨率，因此在傳動(dòng)鏈精度測(cè)量中這兩類傳感器使用最多靴寂。常見(jiàn)的增量式傳感器包括光柵增量編碼器磷蜀、磁柵傳感器、容柵編碼器等百炬；信號(hào)調(diào)制式傳感器主要有感應(yīng)同步器褐隆、激光干涉儀、地震儀剖踊、旋轉(zhuǎn)變壓器等庶弃。
3．機(jī)床傳動(dòng)誤差的動(dòng)態(tài)測(cè)量方法
傳動(dòng)誤差的基本測(cè)量原理：設(shè)θ1、θ2分別為輸入德澈、輸出軸的位移（角位移或線位移）歇攻，輸入、輸出之間的理論傳動(dòng)比為i梆造，如以θ1作為基準(zhǔn)掉伏，輸出軸的實(shí)際位移與理論位移的差值即為傳動(dòng)鏈誤差δ，即δ＝θ2－θ1/i澳窑。根據(jù)對(duì)位移信號(hào)θ1斧散、θ2的測(cè)量方法不同，傳動(dòng)誤差測(cè)量方法可分為比相測(cè)量法和計(jì)數(shù)測(cè)量法兩大類圾篱。
3．1 機(jī)床傳動(dòng)誤差比相測(cè)量方法
兩傳感器的輸出信號(hào)θ1啸席、θ2之間的相位關(guān)系反映了傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)誤差。當(dāng)傳動(dòng)誤差TE＝0玫惧，即傳動(dòng)比恒定時(shí)币皂，θ1、θ2之間保持恒定的相位關(guān)系庞蠕；當(dāng)傳動(dòng)比i發(fā)生變化時(shí)筋擒，θ1拇掺、θ2之間的相位關(guān)系也隨之發(fā)生變化。比相測(cè)量法就是通過(guò)測(cè)定θ1破卜、θ2之間的相位關(guān)系來(lái)間接測(cè)量傳動(dòng)誤差TE赚毫。隨著數(shù)字技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展廷前，比相測(cè)量法經(jīng)歷了從模擬比相→數(shù)字比相→計(jì)算機(jī)數(shù)字比相的發(fā)展過(guò)程筹柠。
（1）模擬比相法
常用的觸發(fā)式相位計(jì)即采用了模擬比相法贱甥。模擬比相的原理：兩路信號(hào)經(jīng)分頻后變?yōu)橥l率信號(hào)進(jìn)入比相計(jì)适袜，它們之間的時(shí)差Δt取決于θ1、θ2之間的相位差δ（t）舷夺。經(jīng)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器鑒別后苦酱，Δt變換為與比相矩形波占空比相對(duì)應(yīng)的模擬量Δu，占空比的變化即反映了傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)誤差给猾。
模擬比相測(cè)量系統(tǒng)存在以下問(wèn)題：①δ（t）是以2π為周期并按一定規(guī)律變化的周期函數(shù)疫萤，設(shè)f為相位變化頻率，ω＝2πf為角頻率耙册，則有δ（t）＝δ（ωt）给僵。兩信號(hào)比相時(shí)毫捣，相位測(cè)量是以1/f為周期的重復(fù)測(cè)量详拙，由條件0≤δ（ωt）≤2π可知，Δu與δ（t）具有線性關(guān)系蔓同。由于δ（ωt）呈周期變化饶辙，因此要求模擬記錄表頭的時(shí)間常數(shù)τ小于被測(cè)變化相位差的周期，即τ≤1/f斑粱，否則在前一個(gè)相位變化周期內(nèi)還未獲得準(zhǔn)確讀數(shù)時(shí)弃揽，后一個(gè)周期已開(kāi)始重復(fù)，這樣就無(wú)法實(shí)時(shí)記錄相位差的變化褂省。因此模擬比相法的動(dòng)態(tài)測(cè)量性能較差巷卵，不能適應(yīng)實(shí)時(shí)分析處理的動(dòng)態(tài)測(cè)量要求。②測(cè)量分辨率與測(cè)量范圍相互制約葵稚，如提高分辨率帘衣，則會(huì)減小量程，為此需配置量程選擇電路洁席，被測(cè)信號(hào)的相位差必須小于360°税则。③要求進(jìn)入比相計(jì)的兩路信號(hào)頻率相同，即只能進(jìn)行同頻比相值唉，因此兩路信號(hào)的分頻/倍頻器必須滿足傳動(dòng)比變化要求赡喻，電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜疮肿，抗干擾能力差，適用范圍較小旭手。
〖颐础（2）數(shù)字比相法
數(shù)字比相采用邏輯門和計(jì)數(shù)器來(lái)實(shí)現(xiàn)，相位差直接以數(shù)字量形式輸出耗跛。比相原理：兩同頻信號(hào)θ1裕照、θ2經(jīng)放大整形后得到兩組脈沖信號(hào)u1、u2调塌，它們分別通過(guò)邏輯門電路控制計(jì)數(shù)器的開(kāi)晋南、關(guān)。計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果即為θ1羔砾、θ2之間的時(shí)間間隔Δt负间，它與相位差δ（t）成正比。設(shè)比相信號(hào)周期為T姜凄，則有δ（t）＝2πΔt/T政溃。
數(shù)字比相測(cè)量法的主要特點(diǎn)為：①由于Δt值不僅取決于兩信號(hào)的相位差δ（t），而且還與兩信號(hào)的頻率有關(guān)态秧。因此董虱，為獲得較高精度的測(cè)量結(jié)果，就必須保證兩比相脈沖信號(hào)和時(shí)鐘信號(hào)均有較高精度申鱼。在一個(gè)比相周期T內(nèi)愤诱，任何引起比相信號(hào)頻率變化的因素都將影響測(cè)量結(jié)果。②雖然數(shù)字比相彌補(bǔ)了模擬比相的一些不足捐友，測(cè)量穩(wěn)定性和可靠性有所提高晋粱，但仍然只能適用于同頻比相。
(3)微機(jī)細(xì)分比相法
20世紀(jì)80年代以來(lái)埋吊，測(cè)試儀器微機(jī)化成為測(cè)量技術(shù)的重要發(fā)展趨勢(shì)馁惨。在機(jī)床傳動(dòng)誤差測(cè)量中，微機(jī)細(xì)分比相法開(kāi)始得到廣泛應(yīng)用愈苛。
微機(jī)細(xì)分比相法是數(shù)字比相法的微機(jī)化應(yīng)用业弊。由于計(jì)算機(jī)具有強(qiáng)大的邏輯、數(shù)值運(yùn)算功能和控制功能伶门，極易實(shí)現(xiàn)兩路信號(hào)的高頻時(shí)鐘細(xì)分于哩、比相及輸出，因此外圍線路的制作比較簡(jiǎn)單强男。傳動(dòng)誤差為δ（t）＝2πNt/N洪业。在比相過(guò)程中，高頻脈沖φ不再由外部振蕩電路產(chǎn)生眨仪，而直接采用計(jì)算機(jī)內(nèi)部的時(shí)鐘CP峭桅；脈沖CP的計(jì)數(shù)不再采用邏輯門電路計(jì)數(shù)器甜杰，而采用計(jì)算機(jī)內(nèi)的可編程定時(shí)/計(jì)數(shù)器。微機(jī)細(xì)分比相測(cè)量法具有如下優(yōu)點(diǎn)：①兩路比相信號(hào)無(wú)須頻率相同（即被測(cè)傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)比可為任意值）吵护，在傳動(dòng)鏈誤差的計(jì)算中盒音，傳動(dòng)比為一常數(shù)。②比相相位差可為任意值馅而，不受相位差必須小于360°的限制祥诽。③實(shí)現(xiàn)了時(shí)鐘細(xì)分與比相的一體化，使硬件接口線路大大簡(jiǎn)化瓮恭。由于可編程計(jì)數(shù)器的分頻數(shù)可由計(jì)算機(jī)軟件控制雄坪，因此可方便地調(diào)整采樣頻率，以適應(yīng)不同轉(zhuǎn)速下傳動(dòng)鏈誤差的測(cè)量屯蹦。④系統(tǒng)的細(xì)分精度和測(cè)量精度較高维哈，便于構(gòu)成智能化、多功能測(cè)量系統(tǒng)登澜。
3．2 機(jī)床傳動(dòng)誤差計(jì)數(shù)測(cè)量方法
模擬比相和數(shù)字比相均為同頻比相阔挠，為獲得同頻比相信號(hào)，必須首先進(jìn)行傳動(dòng)比分頻脑蠕；為保證各誤差范圍不致發(fā)生2π相位翻轉(zhuǎn)购撼，還需要進(jìn)行量程分頻。由于分頻會(huì)降低測(cè)量分辨率稻沮，因此必須在分頻前先進(jìn)行倍頻纯亲，這就使測(cè)量系統(tǒng)變得較為復(fù)雜。此外讯匈，對(duì)于非整數(shù)傳動(dòng)比因無(wú)法分頻而不能進(jìn)行測(cè)量艾蜓。
數(shù)字計(jì)數(shù)測(cè)量法采用非同頻比相将窗，因此不需對(duì)兩路脈沖信號(hào)進(jìn)行分頻處理策坏，可直接利用兩傳感器輸出脈沖之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)計(jì)算機(jī)床傳動(dòng)誤差。
(1)直接計(jì)數(shù)測(cè)量法
直接計(jì)數(shù)測(cè)量法原理：設(shè)輸入泻畏、輸出軸傳感器的每轉(zhuǎn)輸出信號(hào)數(shù)分別為λ1烈肉、λ2，選擇輸出軸θ2作為基準(zhǔn)軸委丈，采樣間隔T等于θ2脈沖信號(hào)的周期或它的整數(shù)倍甩高。根據(jù)傳動(dòng)誤差的定義，第j次采樣時(shí)的傳動(dòng)誤差為：δ（j）＝［N1(tj)－N2(tj)（iλ1/λ2）］2π/λ1什偷。
由于θ1霸督、θ2是時(shí)間上離散的脈沖序列，因此在測(cè)量過(guò)程中衅疙，采樣時(shí)間間隔（N2個(gè)θ2脈沖）內(nèi)θ1脈沖的計(jì)數(shù)N1(tj)是隨時(shí)間而變化的莲趣，且通常為非整數(shù)鸳慈。這樣，其小數(shù)部分Δ所造成的誤差Δ2π/λ1就被忽略了喧伞。此外走芋，實(shí)際傳動(dòng)系統(tǒng)的（iλ1/λ2）不一定總為整數(shù)，即脈沖θ1的頻率不一定是θ2的整數(shù)倍潘鲫，如將N1理論視為整數(shù)處理將造成理論誤差翁逞，從而限制其應(yīng)用范圍。
(2)微機(jī)細(xì)分計(jì)數(shù)測(cè)量法
微機(jī)細(xì)分計(jì)數(shù)測(cè)量法的測(cè)量步驟為：①以前一個(gè)θ2脈沖作為開(kāi)門信號(hào)溉仑，后一個(gè)θ2脈沖作為關(guān)門信號(hào)挖函，用計(jì)數(shù)器對(duì)θ1的脈沖個(gè)數(shù)N0進(jìn)行計(jì)數(shù)；②利用時(shí)鐘脈沖CP對(duì)脈沖序列θ1進(jìn)行插值細(xì)分浊竟，對(duì)θ1脈沖信號(hào)的小數(shù)周期計(jì)數(shù)值TΔ和整數(shù)周期計(jì)數(shù)值T2分別計(jì)數(shù)挪圾；③計(jì)算傳動(dòng)誤差：δ（t）＝(N0+TΔ/T2－iλ1/λ2)2π/λ1。
微機(jī)細(xì)分計(jì)數(shù)測(cè)量法具有以下優(yōu)點(diǎn)：①可有效減小測(cè)量誤差Δ逐沙；②可充分利用計(jì)算機(jī)內(nèi)部資源及軟件控制來(lái)簡(jiǎn)化外部硬件電路哲思；③將測(cè)量采樣、數(shù)據(jù)處理和結(jié)果分析融為一體蔓酣，實(shí)現(xiàn)了智能化測(cè)量柴羞。 |
